2.4绝对值[上学期]

绝对值(二) 教学目标 1?使学生进一步掌握绝对值概念； 2?使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小； 3?注意培养学生的推时论证能力? 教学重点和难点 负数大小比较? 课堂教学过程设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1?计算：|+1?5|；|-|；|0|? 2?计算：|-|;|--|. 3?比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小? 4?哪个数的绝对值等于0 等于 等于-1 5?绝对值小于3的数有哪些 绝对值小于3的整数有哪几个 6?a，b所表示的数如图所示，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|? 7?若|a|+|b-1|=0，求a，b? 这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值概念? 解：1?|+1?5|=1?5，|-|=，|0|=0? 让学生口答这样做的依据? 2?|-|=||=|，|--=-（--）。? 说明：“| |”有两重作用，即绝对值和括号? 3?因为-(-5)=5，-|-5|=-5，5＞-5， 所以-(-5)＞-|-5|。? 这里需讲清一个问题，即-(-5)和-|-5|的读法，让学生熟悉，-(-5)读作-5的相反数，-|-5|读作-5绝对值的相反数? 因为+(-5)=-5，+|-5|=，-5＜5， 所以+(-5)＜+|-5|? 4?0的绝对值等于0，±的绝对值等于，没有什么数的绝对值等于-1(为什么 )用符号语言表示应为： |0|=0，|+|=|，|-|=。? 这里应再次强调绝对值是数轴上的点与原点的距离，并指出距离是非负量? 5?绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对值小于3的整数只有五个：-2，-1，0，1，2? 用符号语言表示应为： 因为|x|＜3，所以-3＜x＜3? 如果x是整数，那么x=-2，-1，0，1，2? 6?由数轴上a、b的位置可以知道a＜0，b＞0，且|a|＜|b|? 所以|a|=-a，|b|=b， |a+b|=a+b，|b-a|=b-a? 7?若a+b=0，则a，b互为相反数或a，b都是0，因为绝对值非负，所以只有|a|=0，|b-1|=0，由绝对值意义得a=0，b-1=0? 用符号语言表示应为： 因为|a|+|b-1|=0，所以a=0，b-1=0， 所以a=0，b=1? 二、师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则 利用数轴我们已经会比较有理数的大小? 由上面数轴，我们可以知道c＜b＜a，其中b，c都是负数，它们的绝对值哪个大 显然＞引导学生得出结论： 两个负数，绝对值大的反而小? 这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了? 三、运用举例 变式练习 例1 比较-4与-|—3|的大小? 例2 已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小? 例3 比较-与-的大小? 课堂练习 1?比较下列每对数的大小： 与；|2|与；-与；与? 2?比较下列每对数的大小： -与-；-与-；-与-；-与-? 四、小结 先由学生叙述比较有理数大小的两种方法———利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定?学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了? 五、作业 1?判断下列各式是否正确： (1)|-0?1|＜|-0?01|； (2)|- |＜； (3) ＜； (4)＞-? 2?比较下列每对数的大小： (1)-与-；(2)-与-0?273；(3)-与-； (4)- 与-；(5)- 与-；(6)- 与- 3?写出绝对值大于3而小于8的所有整数? 4?你能说出符合下列条件的字母表示什么数吗 (1)|a|=a； (2)|a|=-a； (3)=-1； (4)a＞-a； (5)|a|≥a； (6)-y＞0； (7)-a＜0； (8)a+b=0? 5?若|a+1|+|b-a|=0，求a，b? 课堂教学设计说明 在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学?关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述?他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力?不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习?显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知 ... ...