【精品解析】2022-2023学年初数北师大版八年级下册 3.2 图形的旋转 同步必刷题

2022-2023学年初数北师大版八年级下册 3.2 图形的旋转 同步必刷题 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2022八下·普宁期末）将图中可爱的“小鸭子”图片按逆时针方向旋转90°后得到的图片是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】图形的旋转 【解析】【解答】解：将图中可爱的“小鸭子”图片按逆时针方向旋转90°后得到的图片是： 故答案为：D 【分析】根据图形的旋转的特征求解即可。 2．（2022八下·胶州期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将点A烧原点O逆时针方向旋转得到点B，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】坐标与图形变化﹣旋转 【解析】【解答】解：绕原点逆时针旋转90°的点坐标变换规律：先将横、纵坐标互换位置，再将横坐标变为相反数， ∵A， ∴B， 故答案为：B． 【分析】绕原点逆时针旋转90°的点坐标变换规律：先将横、纵坐标互换位置，再将横坐标变为相反数，据此解答即可. 3．（2022八下·巴州期中）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A、D、E在同一条直线上，∠ACB＝22°，则∠ADC＝（　　） A．57° B．62° C．67° D．72° 【答案】C 【知识点】三角形的外角性质；旋转的性质；等腰直角三角形 【解析】【解答】解：由旋转可得：∠ACB＝∠DCE＝22°，CA＝CE，∠ACE＝90°， ∴△ACE是等腰直角三角形， ∴∠E＝45°， ∵∠ADC是△CDE的一个外角， ∴∠ADC＝∠E+∠DCE＝45°+22°＝67°. 故答案为：C. 【分析】由旋转的性质可得：∠ACB＝∠DCE＝22°，CA＝CE，∠ACE＝90°，推出△ACE是等腰直角三角形，得到∠E＝45°，根据外角的性质可得∠ADC＝∠E+∠DCE，据此计算. 4．（2022八下·佛山月考）如图，△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，∠BAC＝50°，则∠DAC的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 【答案】A 【知识点】角的运算；旋转的性质 【解析】【解答】解：由旋转的性质可知，∠BAD＝40°， ∵∠BAC＝50°， ∴∠DAC＝∠BAC-∠BAD＝50°-40°＝10°， 故答案为：A． 【分析】利用旋转的性质可得∠BAD＝40°，再利用角的运算求出∠DAC的度数即可。 5．（2022八下·黄冈期中）如图，正方形ABCD中，点O为对角线的交点，直线EF过点O分别交AB、CD于E、F两点（BE＞EA），若过EF上异于点O的一点作直线与正方形的一组对边所在的直线分别交于G、H两点，满足GH＝EF，则这样的直线GH（不同于直线EF）的条数共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 【答案】C 【知识点】正方形的性质；旋转的性质 【解析】【解答】解：根据对称性以及旋转变换的性质可知满足条件的线段有3条，如图所示； 故答案为：C 【分析】利用旋转的性质可知当GH⊥EF时，再利用轴对称性，可得到其它满足条件的两条直线，即可得到这样的直线GH（不同于直线EF）的条数. 6．（2022八下·茂名期中）如图，在Rt△ABC中，，，，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在AB边上，则点与点B之间的距离为（　　） A．10 B．20 C． D． 【答案】D 【知识点】等边三角形的判定与性质；旋转的性质 【解析】【解答】解：如图，连接BB′， 将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到，则∠BCB′=∠ACA′，CB=CB′，CA=CA′， ∵∠A=60°， ∴△ACA′是等边三角形， ∴∠ACA′=60°， ∴∠BCB′=60°， ∴△BCB′是等边三角形， ∴BB′=BC， 在Rt△ABC中，∠ABC=30°，则AB=2AC=20， ∴， ∴BB′=， 故答案为：D 【分析】连接BB′，先证明△BCB′是等边三角形，可得BB′=BC，求出AB=2AC=20，再利用勾股定理求出BC的长，即可得到BB′=。 7．（2022八下·大田期中）如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转，得到△ABF.下列角中，是旋转角的是（　　 ... ...