2023年山东省泰安市泰山实验中学中考数学一模试卷（含解析）

2023年山东省泰安市泰山实验中学中考数学一模试卷 一、选择题。（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。） 1．（4分）实数2023的相反数是（　　） A．﹣2023 B．2023 C． D． 2．（4分）下列各式计算正确的是（　　） A．x+x2＝x3 B．（x2）3＝x5 C．x6÷x2＝x3 D．x x2＝x3 3．（4分）禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（　　） A．0.9×10﹣7米 B．9×10﹣7米 C．9×10﹣6米 D．9×107米 4．（4分）不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是（　　） A．轴对称图形 B．中心对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形 5．（4分）将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．30° 6．（4分）下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表． 成绩（分） 30 25 20 15 人数（人） 2 x y 1 若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则a﹣b的值是（　　） A．﹣5 B．﹣2.5 C．2.5 D．5 7．（4分）不等式组的非负整数解的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（4分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60nmile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（　　） A．30nmile B．60nmile C．120nmile D．（30+30）nmile 11．（4分）如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，且AB＝10，AC＝8，则BD的长为（　　） A．2 B．4 C．2 D．4.8 12．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，以A为圆心，1为半径画A，E是圆A上一动点，P是BC上一动点，则PE+PD最小值是（　　） A．2 B．2.5 C．4 D．3 二、填空题。（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横线上。） 13．（4分）若关于x的一元二次方程ax2﹣x﹣＝0（a≠0）有两个不相等的实数根，则点P（a+1，﹣a﹣3）在第 　 　象限． 14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，点B坐标为（0，2），OC与⊙D交于点C，∠OCA＝30°，则圆中阴影部分的面积为 　 　． 15．（4分）如图，矩形ABCD的边长AD＝3，AB＝2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF＝2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为　 　． 16．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有5个结论： ①abc＞0； ②b＞a+c； ③9a+3b+c＞0； ④c＜﹣3a； ⑤a+b≥m（am+b）． 其中正确的有是 　 　． 17．（4分）如图，过点A0（0，1）作y轴的垂线交直线L：y＝x于点A，过点A1，作直线L的垂线，交y轴于点A2，过点A2作y轴的垂线交直线L于点A，这样依次下去，得到△A0A1A2，△A2A3A4，△A4A5A6，…其面积分别记为S1，S2，S3，…，则 S100为 　 　． 18．（4分）如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G，若，EF＝2，∠H＝120°，则DN的长为　 ... ...