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课件网) 9.9利用位似放缩图形（1） 1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？ 平移：平移的方向,平移的距离. 注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础. 回顾与反思 下面请欣赏如下图形的变换 旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度. 轴对称：对称轴 C D E P 观察与思考 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ 如果两个相似多边形每组对应顶点 的连线 都经过同一个点O，而且有 那么这样的两个多边形叫做位似多边形, 点O叫做位似中心. 一.位似多边形 定义: （1）两多边形相似． 1.定义即判断方法： 以下三条件缺一不可． （2）每组对应顶点所在直线都经过同一点． （3）每组对应顶点到交点的距离的比值相等 判断下面的正方形是不是位似图形？ （1） 不是 A C D B F E G 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 这两个相似图形是位似图形吗？ 这两个相似图形是位似图形吗？ . 判断下列各对多边形是不是位似多边形. 1.正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； 2. 相似△ABC与△ A′B′C′. 是 是 △ABC与△ADE ①DE∥BC ②∠AED＝∠B 3、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. 为什么？ 是 不是 相等 2.两个位似多边形的对应边有 什么位置关系？为什么？ 平行 ∽ ∥AB 议一议 在如图所示的位似多边形中 会有共线的情况吗？ 3.位似多边形一定是相似多边形吗？ 反过来呢？ 位似多边形一定是相似多边形， 相似多边形不一定是位似多边形， 议一议 4.观察下图中的五个图，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？ 两个图形可以在位似中心的同侧或异侧，位似中心可以在图形内还可以在一个图形的边上或顶点. 议一议 2. 位似多边形定义即性质 （2）位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. （3）位似多边形中的对应线段平行（或在一条直线上）. （1）位似多边形是相似多边形， 你能作出下列位似图形的位似中心吗？： O O 想一想 O . A B C . 二.利用位似放缩图形 如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，画△ABC的位似图形，使它△ABC的相似比为2. B’ A' C’ 如何对一个图形进行放大或缩小呢？ 还有没有其他作法？ O . A B C 2.如果位似中心在三角形内部呢？ A' C’ B’ 1.用上面的方法画出的三角形为何与△ABC相似？ 作位似图形的步骤： 第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心。 第二步：作位似中心与各关键点连线。 第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。 第四步：顺次连接截取点。 利用作位似图形的方法，你能将下面的三角形缩小，使缩小后的三角形与原三角形对应线段的比为1 ： 2 吗？试一试。 。 将黄色五角星缩小为原来的一半 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 O 动手画一画 作位似图形，要用尺规作图： 1、若指定位似中心，一般可作两个， 位于位似中心两侧； 2、若不指定位似中心，一般可作无数个。 至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？ 动手做一做 课本第124页做一做 归纳总结： 1、位似图形的概念 2、位似图形的性质 3、利用位似图形可解决实际问题 可放大或缩小图形 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台 八年级数学（下）导学案（第九章） 9.9 利用位似放缩 ... ...
