分式的基本性质 导学案（共二课时）

分式的基本性质 导学案（第1课时） 【教学任务分析】 教 学 目 标 知识 技能 1. 理解并掌握分式的基本性质. 2. 使学生能够灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。 过程 方法 1. 通过类比分数的性质，探索分式的基本性质，体会类比的思想方法. 2. 通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验. 情感 态度 通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神. 重点 理解并掌握分式的基本性质. 难点 灵活运用分式的基本性质进行分式的化简. 【教学环节安排】 环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 情境 引入 请同学们考虑： 并说出它们之间的变形依据. 设置问题，激发学生的求知欲望，为掌握好新内容做好铺垫. 自 主 探 究 合 作 交 流 【问题1】（1）下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？ 、、、、. (2) 分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？ （3）类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？ 【问题2】（1）你能用语言和式子表示分式的基本性质吗？ (2)应用分式的基本性质时需要注意什么？ 学生讨论归纳： 分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换； 所乘（或除以）的必须是同一个整式， 所乘（或除以）的整式应该不等于零. 教师提出问题1。 学生思考、交流，回答问题. 鼓励学生大胆说出自己的猜想. 教师提出问题2. 学生思考、讨论后在全班交流. 请两名同学回答. 教师板书：分式的基本性质，就是分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是为： （） 其中是整式. 尝 试 应 用 例题1.下列等式的右边是如何从左边得到的？ （1） （2） （3）（） 例2.填空 1、（1） （2） 2、(1) （2） 【分析】方法总结： 第（1）题看分母如何变化，想分子如何变化.第（2）题看分子如何变化，想分母如何变化. 教师出示例题1. 【分析】 （1）由学生口述分析，并反问：为什么？ （2）学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件．） 　　解：∵ ∴． （3）学生口答． 　　解：∵， 　∴． 教师提出例题2学生先独立思考问题，然后各学习小组讨论，教师参与并指导学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践、灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形. 成果 展示 引导学生对上面的问题进行展示交流 引导学生自己出一组题，小组内做. 学习小组内互相交流，讨论，展示. 补 偿 提 高 　1.填空 = = 2..利用分式的基本性质，将下列各式化为更为简单的形式：   3..不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“———�号.    你能从中发现规律吗？ 教师出示题目（1）、（2）、（3）. 学生独立思考、练习. 教师巡视，了解学生的练习情况，注意对学习有困难学生进行辅导. 学生完成后在小组内交流、讨论. 请几位学生板演、讲解，师生共同评析. 针对出现问题，师生共同讨论解决。 作业 设计 必做题：课本P8习题16.1第4、5、12题 选做题：1、 《同步学习》开放性作业和配套练习册 2、《配套练习册》 教师布置作业，并提出要求. 学生课下独立完成，延续课堂. 教学反思： 分式的基本性质 导学案（第二课时） 【教学任务分析】 教 学 目 标 知识 技能 1．使学生明确分式的约分和通分概念和理论依据，掌握约分和通分的方法； 2．通过与分数的约分和通分作比较，学习分式的约分和通分，渗透“类比”的思想方法． 过程 方法 通过“类比”的方法，学习分式的约分和通分. 情感 态度 通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神. 重点 1.分式约分和通分的方法． 2.确定最简公分母. 难点 1.分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化及找出公因式． 2.分母是多项式的分式的通分及确定公分母. 【教学环节安排】 环节 ... ...