2022-2023学年江苏省南京市建邺区致远初级中学九年级（上）期末数学试卷(含解析）

2022-2023学年江苏省南京市建邺区致远初级中学九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，比小的数是( ) A. B. C. D. 2. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的是( ) A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 3. 某种商品的进价为元，标价为元，由于该商品积压，商店准备按标准价的折销售，可保证利润达到，则标价为( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有个面是三角形；乙同学，它有条棱，则该模型对应的立体图形可能是( ) A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 5. 如图，、是线段上两点，若，，且是的中点，则的长为( ) A. B. C. D. 6. 如图，纸板上有个无阴影的正方形，从中选个，使得它与图中个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 7. 某种流感球形病毒细胞的直径为，有科学记数法表示这个数为 8. 已知是方程的解，则 ． 9. 度分秒换算： 10. 若，，则 _____ ． 11. 下列三个日常现象： 用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上； 把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； 体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩． 其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是_____填序号． 12. 已知单项式与是同类项，则的值是 ． 13. 已知，，则的值等于 ． 14. 已知关于的方程，有正整数解，则整数的值为 ． 15. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若，则 16. 如图，直线、相交于点，平分，平分若的度数为则 用含的代数式表示 三、解答题（本大题共11小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算、化简． ； ． 18. 本小题分 解方程． ； ． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 20. 本小题分 有理数、、在数轴上的位置如图． 用“”或“”填空：_____，_____，_____ 化简：． 21. 本小题分 在方格纸上过点作线段的平行线； 在方格纸上以为边画一个正方形； 填空：若图中小方格的面积为，则中所作正方形的面积 ． 22. 本小题分 如图是由一些棱长为的相同的小正方体组合成的简单几何体． 请在相应方格纸中分别画出该几何体的视图； 这个几何体的表面积是 ． 23. 本小题分 某班共有名学生在该班举行的元旦联欢会上主持人将一堆糖果分给全班每位同学，如果男生每人分颗，女生每人分颗，那么少颗；如果女生每人分颗，男生每人分颗，那么多颗这个班男生和女生各有多少名？ 24. 本小题分 如图，为线段上一点，点为的中点，且，． 图中共有 条线段？ 求的长． 若点在直线上，且，求的长． 25. 本小题分 扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多，求这种药品包装盒的体积． 26. 本小题分 如图． 的余角为，射线平分，当，求的度数； 若的补角为，射线平分，试用含的代数式表示的度数画出图形，并直接写出结果 27. 本小题分 如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方． 如图，将图中的三角板绕点逆时针旋转，使边在的内部，且恰好平分此时 度； 如图，继续将图中的三角板绕点按逆时针方向旋转，使得在的内部试探究与之间满足什么等量关系，并说明你的理由； 将图中的三角板绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，若直线恰好平分，则此时三角板绕点旋转的时间是多少秒？ 将图中的三角板绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转，同时射线绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转，旋转 ... ...