第三章 整式混合运算及化简求值 “能力强化”训练卷 （原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 整式混合运算及化简求值 “能力强化”训练卷 1．（2022春 新城区校级月考）若x2+x﹣2＝0．那么代数式（x﹣6）（x+3）﹣2x（x﹣1）的值为（　　） A．40 B．4 C．﹣18 D．﹣20 2．（2022秋 兰考县月考）如果m2﹣2m﹣3＝0，那么代数式（m+3）（m﹣3）+（m﹣2）2的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．3 3．（2022春 沙坪坝区校级期中）如果m2﹣2m﹣4＝0，那么代数式（m+3）（m﹣3）+（m﹣2）2的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 4．（2021秋 潜江期末）如果m2﹣m＝2，那么代数式m（m+2）+（m﹣2）2的值为（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8 5．（2022秋 北京期末）已知5m2+4m﹣1＝0，则代数式（2m+1）2+（m+3）（m﹣3）的值为 　 　． 6．（2022春 高州市期中）化简：（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）﹣5x（x﹣y）． （1）若x是任意整数，请观察化简后的结果，它能被3整除吗？ （2）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式的值． 7．（2020春 港南区期末）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝． 8．（2020秋 崇川区校级期中）先化简，再求值： （1）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝2 （2）已知：（x﹣3）2+|y+|＝0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+3xy]+5xy2的值 9．利用整式的乘法化简求值：若x﹣y＝﹣1．xy＝2，求（x﹣1）（y+1）的值． 10.（2021春 泰兴市月考）已知（x﹣2）（x2﹣mx+n）的结果中不含x2项和x的项，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 11．（2020秋 洮北区期末）已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含x2项和常数项．求a，b的值 12．（2022秋 安顺期末）先化简，再求值 已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含有x2项和常数项． （1）求a、b的值； （2）求（b﹣a）（﹣a﹣b）+（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值． 13．（2022春 高州市期中）化简：（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）﹣5x（x﹣y）． （1）若x是任意整数，请观察化简后的结果，它能被3整除吗？ （2）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式的值． 14．（2022春 新城区校级期中）先化简，再求值： （1）（2+a）（2﹣a）+a（a﹣3b）+2a5b3+（﹣a2b）2，其中a＝，b＝﹣2； （2）[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1． 15．（2022春 双流区校级期中）（1）计算：（x+3y﹣2）（x﹣3y﹣2）； （2）先化简，再求值：（x﹣1）（3x﹣1）﹣（x+1）2﹣2x2，其中x＝5． 16．（2022秋 安溪县月考）已知多项式A＝（x+2）2+x（1﹣x）﹣9． （1）化简多项式A时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查以下小明同学的解题过程．在标出①②③④的几项中出现错误的是 　 　；并写出正确的解答过程； （2）小亮说：“只要给出x2﹣2x+1的合理的值，即可求出多项式A的值．”若给出x2﹣2x+1的值为4，请你求出此时A的值． 17．（2022春 丹阳市期末）【阅读理解】 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小．即要比较代数式A、B的大小，只要算A﹣B的值，若A﹣B＞0，则A＞B；若A﹣B＝0，则A＝B；若A﹣B＜0，则A＜B． 【知识运用】 （1）请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）： ①x+1 　　x﹣3； ②当x＞y时，3x+5y　　2x+6y； ③若a＜b＜0，则a3　　ab2； （2）试比较与2（3x2+x+1）与5x2+4x﹣3的大小，并说明理由； 【类比运用】 （3）图（1）是边长为4的正方形，将正方形一边保持不变，另一组对边增加2a（a＞0）得到如图（2）所示的新长方形，此长方形的面积为S1；将正方形的边长增加a，得到如图（3）所示的新 ... ...