2023年安徽省滁州市定远县兴隆中学中考数学模拟试卷(无答案)

2023年安徽省滁州市定远县兴隆中学中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示，某物体由块相同的立方体组成，它的俯视图是( ) A. B. C. D. 2. 年第七次全国人口普查黔江区常住人口约为人，用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，为弦，，垂足为，若，，则弦的长为( ) A. B. C. D. 4. 下列各式错误的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，，点在直线上，平分，若，则大小为( ) A. B. C. D. 6. 在某次冠状病毒感染中，有只动物被感染，后来经过两轮感染后，共有只动物被感染．若设每轮感染中平均一只动物会感染只动物，则可列方程为( ) A. B. C. D. 7. 如图，数轴上的点表示的数为，以为边长的正方形的一个顶点在点处，以点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点表示的数是( ) A. B. C. D. 8. 若方程有两个相等的实数根，则的值是( ) A. B. C. D. 9. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 10. 同时掷两枚骰子，点数和为的概率是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3小题，共9分） 11. 分解因式： _____ ． 12. 如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为_____． 13. 如图， 的一个外角是，则的大小是_____ 三、解答题（本大题共9小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 本小题分 计算： 解不等式组：． 15. 本小题分 某校八年级男生进行了“引体向上”测试，每班随机抽取人数相同，成绩分为“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”，其中相应等级的得分分别为分，分，分，分．小聪将班和班的成绩整理并绘制了如图的缺失的统计图． 班级 平均数 众数 中位数 方差 _____ _____ 请你根据所给的信息解答下列问题： 请补充完成条形图和统计分析表； 若班少统计了一个学生“优秀”的成绩，则此次统计的数据中不受影响的是_____填“平均数”、“众数”、“中位数”； 请你从两个方面分析出哪个班的男生“引体向上”成绩更好些． 16. 本小题分 如图，在中，，，，沿折痕折叠，使点落在线段上的点处． 当点是线段的中点时，求线段的长； 若与相似，求线段的长． 17. 本小题分 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为． 求点坐标； 已知直线经过点和点，求直线的解析式； 过作轴垂线，交直线于点，交抛物线在对称轴右侧的部分与，若存在使得成立，结合图象，求出的取值范围． 18. 本小题分 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，， 求的面积； 在图中作出关于轴对称的图形，并写出，，的坐标． 19. 本小题分 用火柴棒按图中的方式搭图形 按图示填空： 图形标号 火柴棒根数 根据上面的规律写出按照这种方式搭下去，搭第个图形需要火柴根数的代数式； 用的代数式求第个图形需要火柴根数． 20. 本小题分 在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标为、、，由三个观测点确定的圆形区域是“利剑”中国多军种军事演习区，如图所示． 求圆形区域的面积． 某时刻海面上出现一艘可疑船，在观测点测得位于北偏东方向上，同时在观测点测得位于北偏东方向上，求观测点到可疑船的距离结果保留根号； 当可疑船由中的位置向正西方向航行时，是否会进入演习区？请通过计算解释． 21. 本小题分 如图是的外接圆，，延长于，连接，使得，交于． 求证：与相切； 若，求的半径和的长度． 22. 本小题分 如图，在正方形中，点在边上，点在正方形外部，且满足，连接，，取的中点，连接，，交于点． 依题意补全图形；求证：． 请探究线段，，所满足的等量关系，并证明你的结论． 设，若点沿着线段从点运动到点，则在该运动过程中，线段所扫过的面积为_____直接写出答案． ... ...