9.2用表达式表示变量之间的关系 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 9.2用表达式表示变量之间的关系 【学习目标】 1.经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感； 2.能根据具体情况，用表达式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想； 3.能根据关系式求值，体会自变量和因变量之间的数值的一一对应关系. 【课前梳理】 1.读课本129———131页，并回答下列问题： (1).如果△ABC的底边长为a，为h ，那么面积 S△ABC =_____. (2).如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h , 那么面积 S梯形=_____. (3).如果圆的半径为r, 那么圆的面积 S= _____. (4).如果圆锥底面的半径为r，高为h，体积V圆锥＝_____. 2.①写关系式时将表示 的字母单独写在等号的左边。 ②对于每一个确定的自变量的值x，因变量有一个 确定的对应值，这个对应值，叫做当自变量等于x时因变量的值。 ③利用关系式可以根据任何一个 的值求出相应的 的值。 【课堂练习】 知识点一 用表达式表示变量之间的关系 由实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的质量x(kg)之间有如下关系： y＝ —12＋0.5x 下列说法正确的是( ) A. 变量是x，常量是12，0.5 B. 变量是x，常量是－12，0.5 C. 变量是x，y，常量是12，0.5 D. 变量是x，y，常量是－12，0.5 2．购买单价为每支1.2元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可表示为y=_____，其中，_____是常量，_____是变量 知识点二 根据表达式求值 变量x与y之间的关系是y=2x－3，当因变量y=6时，自变量x的值是 （ ） A.23 B.15 C.4.5 D.1.5 【当堂达标】 1.三角形底边为8 cm，当它的高由小到大变化时，三角形的面积也随之发生了变化. ①在这个变化过程中，高是_____量，三角形面积是_____量. ②如果三角形的高为h厘米，面积S可表示为 . ③当高为3厘米时，面积为_____厘米2.当高为10 厘米时，面积为_____厘米2. ④当高由1厘米变化厘米到5厘米时，面积从_____厘米2变化到_____厘米2. ⑤当高增加1厘米时，面积就增加_____厘米2. 第1题图 第2题图 2.如图所示，长方形的长为12，宽为x，则： ①设长方形面积S，则S与x的关系式是 ②若用C表示长方形的周长，则周长C与宽x之间的关系式是 3.如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（　　） A.y=12x B.y=18x C. D. 4.已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积从_____cm2变化到_____cm2． 5.市场上一种豆子每千克售2元， 即单价是2元/千克， 豆子总的售价y （元） 与所售豆子的数量x千克之间的关系为_____， 当售出豆子5千克时， 豆子总售价为_____元；当豆子总售价为26元时，售出豆子_____千克． 6．某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y(元)与x(件)的函数表达式是_____． 7．小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱数y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的关系是_____． 8.汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系式为_____. 【拓展延伸】 9.点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定。长为21㎝的蜡烛，点燃10分钟，变短3.5㎝.设点燃x分钟后，蜡烛还剩y㎝. 求：①y与x之间的关系式； ②此蜡烛几分钟燃烧完？ 9.2 课堂练习 D；2、1.2n,1.2,总金额y(元)与铅笔数n(支);3、C； 当堂达标 1、自变，因变，S=4h，12,40,4,20,4； 2、S=12x，C=24+2x; 3、D；4、64，20； 5、y=2x,10,13;6、y=3.5x；7、y=500-3x；8、y=55-7t 拓展延伸 9、（1）y=21-0.35x，（2）60分钟. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网( ... ...