2023年福建省三明市中考数学一检试卷（含解析）

2023年福建省三明市中考数学一检试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若，则下列比例式成立的是( ) A. B. C. D. 2. 如图所示的钢块零件的主视图为( ) A. B. C. D. 3. 反比例函数的图象如图所示，则的值可以是下列中的( ) A. B. C. D. 4. 关于的一元二次方程的两根为，，那么下列结论一定成立的是( ) A. B. C. D. 5. 设方程的两实数根为，，则的值为( ) A. B. C. D. 6. 如图，，：：，，则的长为( ) A. B. C. D. 7. 已知抛物线过，，三点，则，，大小关系是( ) A. B. C. D. 8. 如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙墙长，另三边用竹篱笆围成，其中一边开有的门，竹篱笆的总长为设鸡场垂直于墙的一边为，则列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，∽，：：，，则的长为( ) A. B. C. D. 10. 已知抛物线为常数经过不同的两点，，那么该抛物线的顶点坐标不可能是下列中的( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 11. 如图，中，，，是的中点，则的长为 ． 12. 若是关于的方程的一个根，则 _____ ． 13. 将抛物线向左平移个单位长度得到的抛物线表达式是 ． 14. 如图，正方形的边长为，是边上的动点不与，重合，与关于直线对称，把绕点顺时针旋转得到，连结，现有以下结论： ； 的最小值为； 当时，； 当为中点时，所在直线垂直平分； 其中一定正确的是 写出所有正确结论的序号 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15. 解方程：． 四、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 如图，菱形中，点，分别在边，上，，求证：． 17. 本小题分 下表是小明填写的综合实践活动报告的部分内容，请你借助小明的测量数据，计算河流的宽度． 题目 测量河流宽度 目标示意图 测量数据 ，， 18. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，的面积为． 求值； 当时，求函数值的取值范围． 19. 本小题分 如图，矩形中，，． 利用尺规在边上求作点，使得不写作法，保留作图痕迹； 在的条件下，连结，过点作，垂足为，求的长． 20. 本小题分 某商场举办“乐享国庆”购物活动时，为了疫情防控，只开通，，三个入口，参加人员领取入场券后，由电脑随机安排其由某个入口进场． 小明领取入场券后，从入口进场的概率是多少？ 某品牌手机商家开展了“头手机砸金蛋”活动，购买该品牌手机的顾客都有一次砸金蛋机会小明和小亮同时购买了该品牌手机，商家提供了个金蛋，只有个是一等奖，其余都是二等奖商家让小明执锤先砸，小亮认为商家这种做法对他不公平请从两人获得一等奖概率的角度说明小亮的质疑是否合理． 21. 本小题分 某商场将进货价为元的台灯以元售出，月销售个，，月这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，月的销售量达到个，设，两个月的销售量月平均增长率不变． 求，两个月的销售量月平均增长率； 从月起，在月销售量的基础上，商场决定降价促销经调查发现，售价在元至元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加个这种台灯售价定为多少时，商场月销售这种台灯获利元？ 22. 本小题分 如图，在正方形中，点，分别在，边上，，，垂足为，过点作，交于点． 求证：； 求的值用含的代数式表示； 如图，当时，连接并延长，交于点，求证：． 23. 本小题分 在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，点的坐标为，点在抛物线上． 求抛物线的表达式； 如图，点在轴上，且点在点的下方，若，求点的坐标； 如图，为线段上的动点，射线与线段交于点，与抛物线交于点，求的最大值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：， ：：， ， ... ...