本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．若 ，则有（ ） A. B. C. D. 2．在三角形ABC中，如果，那么A等于（ ） A． B． C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D． 3. 已知 满足 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( ) A． B． C． D． 5．正数a、b的等差中项是，且的最小值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6. 下列函数中，最小值为2的为（ ） A. B. C. D. 7．等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项 的平均值是4，则抽取的是（ ） A．a8 B．a9 C．a10 D．a11 8．在上满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9． 若不等式 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" a(x+y) 对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为（ ） A． 1； B． 2； C ； D ； 10. 为等差数列 的前 项和， ， ， ，以下 给出了四个式子： ① 公差 ；② ；③ ； ④ 的最小值有两个. 其中正确的式子共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 二、填空题( 每小题5分，共25分 ) 11. 不等式 的解集为 . 12. 在△ABC中，若A＝60°，a＝，则＝_____. 13．数列满足，，则= ； 14.两等差数列和,前项和分别为,且则等于 15.设的内角所对的边为；则下列命题正确的是 ①若；则 ②若；则 ③若；则 ④若；则 ⑤若；则 三.解答题（满分75分,解答应写出文字说明,演算步骤） 16. （1）已知集合 若，求实数的取值范围； （2）解关于 的不等式 17．过点P（2，1） 的直线与 x轴的正半轴,y 轴的正半轴分别交于 A ,B 两点，O为坐标原点；21世纪教育网版权所有 （1）当 △AOB 的面积最小时，求直线的方程； （2）当｜PA｜·｜PB｜取最小值时，求直线的方程。 18．叙述并证明余弦定理. 19．（14分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设 20．（本小题满分15分）一个化肥厂生产 甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？21cnjy.com 21、 设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn＝an＋1－2n＋1＋1，n∈N*，且a1，a2＋5，a3成等差数列．21教育网 (1) 求a1的值； (2) 求数列{an}的通项公式； (3) 证明：对一切正整数n，有＋＋＋…＋<. 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 ... ...
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