2023年安徽省合肥市庐江县庐州学校中考数学模拟试卷（3月份）(含解析)

2023年安徽省合肥市庐江县庐州学校中考数学模拟试卷（3月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．（3分）﹣6的相反数是（　　） A．﹣6 B． C．6 D． 2．（3分）粮食是人类赖以生存的重要物质基础．2021年我国粮食总产量再创新高，达68285万吨．该数据可用科学记数法表示为（　　） A．6.8285×104吨 B．68285×104吨 C．6.8285×107吨 D．6.8285×108吨 3．（3分）如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（　　） A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图 C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同 4．（3分）神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（　　） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．黄金分割 5．（3分）如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C＝90°，若DE∥CB，则∠DAB的度数为（　　） A．100° B．120° C．135° D．150° 6．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，则∠CAD的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 7．（3分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同）（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的R1），R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（　　） A．呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小 B．当K＝0时，R1的阻值为100Ω C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态 D．当R1＝20时，该驾驶员为醉驾状态 9．（3分）如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片上的点C处，图中阴影部分的面积为（　　） A．3π﹣3 B．3π﹣ C．2π﹣3 D．6π﹣ 10．（3分）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，得到四边形A1B1C1D1；第二次，顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形AnBn nDn的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 11．（4分）勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，径隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，13；7，24；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1．柏拉图研究了勾为偶数，如：6，8，10；8，17；…，若此类勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数）　 　（结果用含m的式子表示）． 12．（4分）若一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两个根是x1，x2，则x1 x2的值是 　 　． 13．（4分）如图，AB＝10，点C是射线BQ上的动点，作CD⊥AC，CD＝AC，tan∠QBE＝3，连结CE，当CE＝DE，CE⊥DE时　 　． 14．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，F．当点M与点B重合时，EF的长为 　 　；当点M的位置变化时，DF长的最大值为 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（6分）计算：20220++|﹣|﹣sin30°． 16．（6分）解方程：＝． 17．（8分）如图，在矩形ABCD中，AC是对角线． （1）实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，交边AD于点E（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明 ... ...