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课件网) 2.2.2 圆周角(1) 情境导入 如图，在足球比赛中，球员射中 球门的难易程度与他所处的位置的射 门角度的大小有关，如果在一次比赛 中，小华和小勇分别在图中的AB两 点，球门的位置在线段CD,如果球 在小华脚下，此时他应该选择传给小 B 勇还是自己射门较好？ 探究新知 你能仿照圆心角的定义给∠ACB下个定义吗？ 1、复习：顶点在圆心，并且角的两边与圆相交的角 B 叫 。图中 是圆心角。 2、思考：1 如果圆心角的顶点发生变化，移动到圆周 顶点在圆上 上时，得到∠ACB是什么角呢？ 角的两边都 3、观察：如图∠ACB的顶点和边有哪些特点？ 与圆相交 探究新知 定义： 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角， B A 特征： ① 角的顶点在圆 E ② 角的两边都与圆相交 如图，∠BCA是 ∠BCA所对的弧是 D 找出五角星中的圆周角。 B 学以致用 判断：下列各图中∠BAC是否为圆心角，并简述理由 B B A 探究新知 圆周角与圆心角之间的关系 观察：找出下列各图中的圆心角与圆周角，并指出它们的共同特点。 A B 图1 图2 图3 思考：圆周角∠BAC与它同弧所对的圆心角∠BOC有什么数量关系？ 圆心0与圆周角的位置关系有几种？ 探究新知 圆周角与圆心角之间的关系 (1)圆周角的一边通过圆心 如图，圆心O在∠BAC的一边AB上， 求证∠A= 2∠BOC .OA=OC ∴∠A=∠C .'∠BOC=∠A+∠C .∠BOC=2∠A B 即A=7∠B0C 探究新知 圆周角与圆心角之间的关系 (2)圆心在圆周角的内部 如图，圆心O在∠BAC的内部， 作直径AD 波A三)∠BO0 由(1)有∠1= 2 ∠2 1 3 ∠3 ∠4 2 B ∠RA(-3∠00 探究新知 圆周角与圆心角之间的关系 (3)圆心O在∠BAC的外部 如图，圆心O在∠BAC的外部， 求证∠A =∠BOC 作直径AD A 0 B D 探究新知 圆周角定理： 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的一半。 当堂检测 1、如图点A,B,C在⊙O上，BC0A,若∠0AB=25°，则∠A0C= 2、如图，点B,C在⊙O上，且BO=BC,则圆周角∠BAC等于 A B 0 B A C 第1题 第2题 3.如图，AB是⊙O的直径，C,D为圆上两点，∠AOC=130°， 则∠D等于 4.如图，在⊙O中，弧AB=弧AC,∠AOB=50°，则 ∠ADC的度数是 A D B 0 B A D 第3题 第4题
