2022-2023学年浙教版七年级（下）期中数学试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2022-2023学年浙教版七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（3分）已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（　　） A．3.5×104米 B．3.5×10﹣4米 C．3.5×10﹣5米 D．3.5×10﹣6米 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．a3 a2＝a3 C．a4÷a2＝a2 D．2a+3b＝5ab 3．（3分）下列各组数中，不是2x+y＝3的解是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列多项式能分解因式的是（　　） A．x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．2xy﹣x2﹣y2 D．x2﹣xy+y2 5．（3分）关于x、y的方程组的解是，则（m﹣n）2等于（　　） A．25 B．3 C．4 D．1 6．（3分）如果（x2+px+q）（x2﹣5x+7）的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是（　　） A．p＝5，q＝18 B．p＝﹣5，q＝18 C．p＝﹣5，q＝﹣18 D．p＝5，q＝﹣18 7．（3分）若x2﹣2（k﹣1）x+4是完全平方式，则k的值为（　　） A．±1 B．±3 C．1或﹣3 D．﹣1或3 8．（3分）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（　　） A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长 9．（3分）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 10．（3分）如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　） A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2 C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180° 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）计算：＝　 　． 12．（4分）已知二元一次方程x+3y＝1，用关于x的代数式表示y：　 　． 13．（4分）如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠CED的度数为　 　． 14．（4分）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）＝　 　． 15．（4分）两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少30°，这两个角分别是　 　． 16．（4分）现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣6，则小正方形卡片的面积b2＝　 　． 三、解答题（本题有7小题，共66分） 17．（6分）作图题． （1）过点M作直线AC的平行线； （2）将三角形ABC平移，使得点B与点B′重合． 18．（8分）解方程组： ① ②． 19．（8分）（1）分解因式：a2（a﹣3）﹣（a﹣3）； （2）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019． 20．（10分）如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变． （1）请指出与∠1是同旁内角的有哪些角？请指出与∠2是内错角的有哪些角？ （2）若∠1＝115°，测得∠BOM＝145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由． 21．（10分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房． （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每 ... ...