姓 名： 考生考号： 2022- 2023学年度下学期高三第一次模拟考试试题 数 学 时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.已知集合A=l号≤2≤4，B=0,1,2,3,则AB=( A.0,1 B.(-1,0,1 C.0,1,2 D.(-1,0,1,2 2若：+则 B D 3.6名老师被安排到甲、乙、丙三所学校支教，每名老师只去1所学校，甲校安排1名老师，乙 校安排2名老师，丙校安排3名老师，则不同的安排方法共有( A.30种 B.60种 C.90种 D.120种 4.某同学在参加实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一 个棱长为4、3的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个 截面圆的周长为4π，则该球的半径是( A.2 B.4 C.26 D.46 5已知a=品4b-3c=号则a6e大小关系是( A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>b>a 6已知函数代：0：则下列说法错误的是( A.f,)的周期为2π B.fx)在(0，π)上单调递增 C.fx的对称中心为(kT,0),k∈) D.f,在（π，2π）上单调递减 高三数学（一模）一1 7,已知P为直线y=-x-1上一动点，过点P作抛物线Cx=2y的两条切线，切点分别为 A,B,则原点到直线AB的距离的最大值为( A.2 B.1 C.3 D.2 8.设k>0,若不等式klnk)-e≤0在x>0时恒成立，则k的最大值为( ) A.e B.1 C.e D.e 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分】 9.给定组数5,4,3,5,3,2,2,3,1,2，则这组数据的( A.中位数为3 B方差为 C.众数为3 D.85%分位数为4.5 10.设正实数a,b满足a+2b=1,则( A日+六有最小值4 B有最大值} a+2b C.a+b有最大值2 D+46有最小值) 11.如图，在棱长为1正方体ABCD-A,B,C,D,中，M为B,C,的中点，E为A,C,与D,M的交 点，F为BM与CB,的交点，则下列说法正确的是( A.A,C,与D,B垂直 B.EF是异面直线A,C,与B,C的公垂线段， C.异面直线AC与B,C所成的角为号 D.异面直线AC,与BC间的距离为号 12.已知数列{a.}满足a,=1,且a,= +ne心，则下列说法正确的是( a. A.数列{a}为递减数列 B.0
0)个单位后，所得图像关于)轴对称，则m的 最小值是 14,2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境 内举行.某支深受大家喜爱的足球队在对球员的使用上总是进行数据分析，根据以往的数据统 计，A运动员能够胜任中锋、边锋及前腰三个位置，且出场率分别为02,0.5,03，当该运动员担 当中锋、边锋及前腰时，球队输球的概率依次为04,0.2,0.2，当A球员参加比赛时，该球队某场 比赛不输球的概率为 5.设点P在单位圆的内接正六边形AAA的边A上则PT+P所++P元的取值范 围 16.已知椭圆号+名-1，AB是椭圆上两点，线段AB的垂直平分线与：轴交于P,0,则 x。的取值范围是 高三数学（一模）一2参考答案 一 1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.A 8.A 二．9.AB 10.AD. 11.ABD 12.ABD 21 1 1 三． 13. 14.0.76 15.[ ,12] 16. ( , ) 9 2 3 3 四、解答 17. 【 解 答 】 （ 1 ） 因 为 cos2 A cos2 B cos2 C 1 sin BsinC 所 以 sin2 A sin2 B sin2 C sin BsinC ， 2 2 a2 b2 c2 bc cos A b c a 2 1 由正弦定理可得 ，所以 ，因为 A (0, )， 2bc 2 则 A ． 5 分 3 1 （2 ... ... 