贵州省毕节市2023届高三下学期诊断性考试（二）理科数学试题（扫描版含答案）

毕节市2023届高三年级诊断性考试（二） 理科数学参考答案及评分建议 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 题号 2 3 5 9 10 12 答案 A B D A B 二、填空题 13 2W2 14.x=-1 15.(-0,4) 16. 2 或 3 33 三、解答题 17.解：《I)由S=+1得S,=r2+n, 当n≥2时 Sm1=(n-1)2+(n-1D, an =Sn-S-1=2n 当n=1时 41=S1=2,满足an=2n, 所以数列{an}通项公式为an=2h(n∈N)6分 (Ⅱ)由an·2=2n-22m=2n,4m ∴.Tn=2×4+4×42+6×43+..+2n×4” 4Tn=2×42+4×43+6×44+..+2n×4+1,两式错位相减得 -37,=2x4+2×4+2x4+2x44+.+2x4-2m×4=8×0=4）-2m-41 1-4 所以=得多4+ (n∈W*).12分 18.解：(I)依题意可得：c=120÷500÷10=0.024 又a,b,c成等差数列， ∴.2b=a+c且(0.005×2+a+b+c)×10=1, 毕节市2023届高三年级诊断性考试（二）理科数学答案第1页共5页 解得：a=0.036,b=0.03.… .4分 (Ⅱ)设估计中位数为t, 则t∈[70,80)， ∴.(0.005+0.036)×10+(t-70)×0.03=0.5, 解得：t=73,即中位数估计为73， 估计平均数为： 55×0.05+65×0.36+75×0.3+85×0.24+95×0.05=73.8.8分 (Ⅲ）由题意可知：成绩在区间[0,10)内概率为0.005×10= 20 X的取值为0,12,3,4,5 根据条件可知，X~B(5, 20 11 .E(x)=5× 204 …12分 19.(I)证明：连接AC交BD于M,连接AC,MF ,该几何体是正方体 .O为AC的中点 E为AA的中点 .EO∥AC .·平面B,D,F∥平面BEO 平面ACC,A∩平面B,DF=MF 平面ACC,A∩平面BEO=EO .∴.MF∥EO ∴.MF∥AC .M是AC的中点 .F是CC的中点 · El (Ⅱ)以A为坐标原点，AB为x轴，以AD为y轴，以AA为z轴，建立如图所示的空 间直角坐标系A-)yz,设AB=2 .O(1,1,0),D(0,2,2),F(2,2,1),B1(2,0,2) .D0=(1,-1,-2),DF=(2,0,-1),DB1=(2,-2,0) .平面DFO的一个法向量%1=(1，-3,2) 平面D,FB,的一个法向量2=(11,2) 设二面角O-D,F-B,的大小为0，则0为锐角 :cos0=%%=2 n1|n2 21 毕节市2023届髙三年级诊断性考试（二)理科数学答案第2页共5页毕节市2023届高三年级诊断性考试（二) 理科数学 本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分.满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级填写在答题卡相应位置上· 2回答第I卷时，选出每小题答夤后，用钙笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需玫动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效， 3回答第Ⅱ卷时，将答策写在答题卡上，写在本试卷上无效， 4请保苻答题卡平整，不能折叠，考试结束，监芳员将答题卡收回， 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. (1)已知全集U=R,集合A={x|-51 B.{x|比≤-5或x≥3} C.{x1