中小学教育资源及组卷应用平台 六年级数学（下）导学案 7.1两条直线的位置关系2 【学习目标】 1.通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握两条直线互相垂直的符号表示； 2.通过操作活动，探索并了解有关两条直线互相垂直的一些性质； 3.认识垂线段和点到直线的距离等概念，经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力.21教育网 【课前预习】 1.知识回顾 ①如图，若∠1=60°，那么∠2=_____、∠3=_____、∠4=_____ ②改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时 ∠2、∠3、∠4的大小。 2.探究新知 任务一： ①垂直的定义：两条直线相交成四个角， 出卷网如果有一个角是 ，那么称这两条直线 .其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 . 21cnjy.com ②垂直的表示方法：“直线AB与CD垂直，交于点O”，记作：AB CD于点O；如果用，m 表示这两条直线，那么“直线与 m 垂直，交于点O”，记作： m 于点O. ③垂线的定义推理过程（如图）： ∵AB⊥CD（已知） ∴∠_____=∠_____=∠_____=∠_____=____°(垂直定义) 反之 ∵∠_____=_____°(已知) ∴____⊥_____(垂直定义) ④举生活实例说明互相垂直. 任务二： 垂线的性质： 1.平面内，过一点有 一条直线与已知直线垂直. 2.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短. 任务三： 1.垂线段：如右图，PO⊥AC,那么线 出卷网段 叫做点P到直线AC的垂线段。 2.点到直线的距离：如右图，PO⊥AC 出卷网,那么垂线段PO的 叫做点P到直线AC的垂线段。 21·cn·jy·com 思考：垂线、垂线段和点到直线的距离的区别是什么？ 练习：如下图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由.【来源：21·世纪·教育·网】 【课中实施】 1.预习诊断：2.精讲点拨：3.系统总结： 【当堂达标】(计10分) 1.判断题. 出卷网 2.填空题 出卷网 3.如右图，已知∠ACB＝90°，即直线AC BC； 若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ，A、B两点间的距离等于 .21世纪教育网版权所有 【思维拓展】 4.如下图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC. 试判断OD 与OE的位置关系,并说明理由.2·1·c·n·j·y 第1（1）题图 第2（3）题图 第（4）题图 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网) 7.1两条直线的位置关系（2） 鲁教版六年级下册数学课件 学习目标 1.通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直 的认识，掌握两条直线互相垂直的符号表示； 2.通过操作活动，探索并了解有关两条直线互相垂直的 一些性质； 3.认识垂线段和点到直线的距离等概念，经历观察、操 作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理 能力和初步的有条理表达的能力。 同一平面上的两条直线有哪些位置关系 a b 平行 a b 相交 一、知识回顾 a b a b 大家思考一下:什么样的两条直线互相垂直？ 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直. 两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直。 互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？ A B C D O ？ ？ ？ ？ 为什么？ 如果直线AB与直线CD垂直， 如果用l、m表示这两条直线， 那么直线l与直线m垂直， 那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB） 可记作：l⊥m（或m ⊥ l） A B C D O 把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。 （如图中的O点） l m 你能利用手上工具画互相垂直的直线吗？试一试。 如 ： 用三角尺可以这样 ... ...
