课件编号15261525

8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(第一课时) 课件(共18张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中课件 查看:88次 大小:3356496Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 第八章《立体几何初步》 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 言必有据 点 直线 平面 现实事物 图形语言 符号语言 1.点、直线、平面的结构特征 P 点P A B a 直线AB 直线a 水平放置的平面 垂直放置的平面 两个相交的平面 ①希腊字母α,β,γ等,如:平面α ②表示平面的平行四边形的四个顶点字母, 如:平面ABCD ③表示平面的平行四边形的相对的两个顶点字母表示, 如:平面AC 三种语言 1.点、直线、平面的结构特征 平面:无限延伸…… 思考:一个平面能将空间分成几部分?两个平面?三个平面? 分为4部分 2.点、直线、平面位置关系的符号语言 点A: 直线a: 平面α: 基本元素 点的集合 点的集合 点动成线,线动成面 点与直线: 从属关系 点与平面: 从属关系 直线与平面: 包含关系 集合观点? 应用 课本131页 3.基本事实 欧几里得,古希腊数学家,被称为“几何之父”。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,在书中他提出五大公设。 3.基本事实 基本事实1 过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面. (即:不共线的三点确定一个平面) 思考:几个点能确定一个平面? A B C 平面ABC 应用 课本131页 3.基本事实 基本事实2 如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线就在这个平面内。 思考:如果直线与平面有一个公共点,能否说明直线在平面内? 有两个呢? 作用:确定线在平面内的依据。 l A B 符号语言: 3.基本事实 思考:结合基本事实1和2,可以有哪些推论来确定一个平面? 作用:确定平面的依据。 应用 课本128页 证明? 变式:四边形可以确定一个平面吗? 空间四边形! 应用 3.基本事实 思考:把三角尺的一个角放在课桌面上,三角尺所在平面与课桌所在平面是否只相交于一点? 基本事实3 如果两个不重合的平面有一个公共点,则它们必有一条经过该点的公共直线。 符号语言: 作用:①判断两个平面相交;②证明点共线;③证明线共点. 应用 课本132页 证明三点共线 规范步骤,言必有据 应用 课本132页 证明三点共线 应用 证明三线共点 E F 3.基本事实 基本事实4 平行于同一直线的两条直线平行。 作用:判断两直线平行的依据 E A B C D G H F 四边形EFHG是什么图形? 若AC=BD,则四边形EFHG是什么图形? 基本事实4 平行于同一条直线的两条直线平行.

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