2022-2023学年北京课改新版七年级下册数学期中复习试卷（含解析）

2022-2023学年北京课改新版七年级下册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．在平面直角坐标系内，点P（2m+4，m﹣2）不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列实数中，无理数是（　　） A．0. B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．＝﹣6 B．＝3 C．＝3 D．＝±4 4．下列计算正确的是（　　） A．﹣3+（+5）＝+2 B． C．3×34＝34 D． 5．平面直角坐标系中，点（﹣1，3）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．关于x，y的二元一次方程3x﹣2y＝5的解有（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线m∥n，直线n上有一点A，AC交直线m于点B，C，且AB⊥AC，则∠2的度数为（　　） A．40° B．50° C．45° D．55° 8．如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短（　　） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9．下列命题是真命题的个数为（　　） ①一个角的补角大于这个角． ②三角形的内角和是180°． ③若a2＝b2，则a＝b． ④相等的角是对顶角． ⑤两点之间，线段最短． A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图所示，在平面直角坐标系中．有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列．如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（　　） A．（64，4） B．（63，0） C．（63，4） D．（64，2） 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．由2x+y＝3可以得到用x表示y的式子为　 　． 12．如图，直线AB、CD相交于点O，如果∠AOD＝140°　 　． 13．若一个正数的两个不相等的平方根分别是2a﹣1和3，则a的值为 　 　． 14．已知都是方程ax+y＝b的解，则a＝　 　 b＝　 　． 15．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a，1﹣a）　 　象限． 16．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，则∠BOC＝　 　． 17．已知AB∥y轴，A（1，﹣2），B在第一象限且AB＝8，则B点的坐标为 　 　． 18．如图，直线a，b被直线c所截　 　∠2时，a∥b．（用“＞”，“＜”或“＝”填空） 19．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，则∠AOD的度数为　 　． 20．若规定符号“&”的意义是a&b＝ab﹣b2，则3&（﹣1）的值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分60分） 21．（6分）计算： （1）； （2）|﹣3|﹣（2﹣）． 22．（6分）已知a﹣2和2a﹣5是同一个正数x的平方根，求a的值． 23．（8分）解下列方程组 （1）； （2）． 24．（6分）如图，AB∥CD，∠CED＝90°，求∠C的度数． 25．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D，AC上，连接AD，且AD＝DE，∠1＝∠2． （1）求证：△ABD≌△DCE； （2）若BD＝2，CD＝5，则AE＝　 　． 26．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（3，1），再向上平移4个单位，得到线段CD（点A与点C是对应点，点B与点D是对应点）． （1）在图中画出平移后的线段CD，并写出点C、点D的坐标：点C　 　，D　 　； （2）连接AC、BD，设四边形ACDB的面积为S，求S的值． 27．（4分）某体育用品店售卖一批篮球和足球，已知买2个篮球和6个足球共需480元；3个篮球和4个足球共需470元． （1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？ （2）结算时，发现篮球的利润率是25%，则一个篮球的进价是多少元？ 28．（12分）已知二元一次方程x+y＝3，通过列举法将方程的解写成下列表格的形式： x ﹣1 m 3 4 y 4 3 0 n 如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应平面直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，对应的点是（1，2）． ... ...