2014年度大庆市房顶中学第二学期初三数学期中试卷 （考试时间90分钟） 一．选择题（共14小题，每小题3分） 1．由于受H7N9禽流感的影响，今年4月 份鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（ ） A． 12（1+a%）2=5 B． 12（1﹣a%）2=5 C． 12（1﹣2a%）=5 D． 12（1﹣a2%）=5 2．将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（ ） A． （x﹣3）2+11 B． （x+3）2﹣7 C． （x+3）2﹣11 D． （x+2）2+4 3．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（ ） A． 有两个相等的实数根 B． 有两个不相等的实数根 C． 只有一个实数根 D． 无实数根 4．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（ ） A． 14 B． 12 C． 12或14 D． 以上都不对 5题图 6题图 7题图 8题图 5．如图，是用4个相同的小矩形与1个小正方 形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ） A． x+y=7 B． x﹣y=2 C． x2+y2=25 D． 4xy+4=49 6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB 的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ） A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 7．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ） A． 50 B． 62 C． 65 D． 68 8．如图，过边长为3的等边 △ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（ ） A． B． C． D． 不能确定 9．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处．已知BC=12，∠B=30°，则DE的长是（ ） A． 6 B． 4 C． 3 D． 2 9题图 11题图 12题图 14题图 10．下列说法中错误的是（ ） A． 平行四边形的对角线互相平分 B． 有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C． 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D． 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 11．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3，AB=4，∠B=60°，则梯形的面积是（ ） A． B． C． D． 12．如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则∠C=（ ） A． 100° B． 105° C． 110° D． 120° 13．下列各组条件中，能判定四边形ABCD为矩形的是（ ） A． ∠A+∠B=90° B． AB∥CD，AB=CD，AC=BD C． AB∥CD，AD=BC，AC=BD D． AC=BD，∠A=90° 14．如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（ ） A． b=a+c B． b=ac C． b2=a2+c2 D． b=2a=2c 二．填空题（共6小题，每小题3分） 15．若 ，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是_____． 16．已知x1、x2是方程2x2+14x﹣16=0的两实数根，那么 的值为 _____ ． 17．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为 _____ ． 17题图 18题图 19题图 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=9 0°，作AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，连接BE．已知∠CBE=40°，则∠A= _____ 度． 19．如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为 _____ ． 20．关于x的方程mx2+3x=x2+4是一元二次方程，则m应满足条件是 _____ ． 三．解答题（共6小题） 21．（每小题4分） （1）用配方法解一元二次方程：3x2﹣6x﹣1=0； （2）化简 ... ...
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