咸阳市2023年高考模拟检测（二） 数学（文科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，那么（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足，那么复数的共轭复数在复平面上对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 为庆祝中国共产党二十大胜利召开，某学校团委举办了党史知识竞赛（满分100分），其中高一、高二、高三年级参赛选手人数分别为1200，900，900.现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算可得高一、高二年级参赛选手成绩的样本平均数分别为85，90，全校参赛选手成绩的样本平均数为88，则高三年级参赛选手成绩的样本平均数为（ ） A. 87 B. 89 C. 90 D. 91 4. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 5. 若，满足约束条件，则的最大值为（ ） A. 2027 B. 2026 C. 2025 D. 2024 6. 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有以下四个命题： ①若，，则 ②若，，则 ③若，，则 ④若，，，则 其中正确的命题是（ ） A. ②③ B. ②④ C. ①③ D. ①② 7. 2022年卡塔尔世界杯足球赛落幕，这是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是第二次在亚洲举行世界杯足球赛.有甲，乙，丙三个人相互之间进行传球，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙，丙中的任何一个人，以此类推，则经过两次传球后又传到甲的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知数列为等比数列，公比，若，，则（ ） A 4 B. 8 C. 16 D. 32 9. 巴塞尔问题是一个著名的级数问题，这个问题首先由皮耶特罗·门戈利在1644年提出，由莱昂哈德·欧拉在1735年解决．欧拉通过推导得出：．某同学为了验证欧拉的结论，设计了如图的算法，计算的值来估算，则判断框填入的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四棱锥中，平面，底面为边长为的正方形，，则该四棱锥的外接球表面积为（ ） A. B. C. D. 11. 已知双曲线C：的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，以AB为直径的圆恰好过右焦点F，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A B. C. D. 12. 如图，正方形的边长为1，、分别是边、边上的点，那么当的周长为2时，（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，那么在点处的切线方程为_____． 14. 过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若l的倾斜角为，则线段AB的中点到x轴的距离是_____． 15. 已知非零向量，，满足，，的夹角为120°，且，则向量，的数量积为_____． 16. 如图，已知在扇形OAB中，半径，，圆内切于扇形OAB（圆和OA、OB、弧AB均相切），作圆与圆、OA、OB相切，再作圆与圆、OA、OB相切，以此类推．设圆、圆……的面积依次为，……，那么_____． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，． （1）求； （2）若，求△ABC的周长． 18. 如图，直四棱柱的底面是菱形，，，，分别是的中点. （1）证明：平面； （2）求三棱锥的体积. 19. 2021年，党中央、国务院印发了《关 ... ...
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