2022-2023学年人教版数学七年级下册9.1 不等式（课时2）同步练习 （含解析）

《9.1　不等式》同步练习 （课时2 不等式的性质） 一、基础巩固 知识点1 不等式的性质1 1. [2022杭州中考]已知a,b,c,d是实数,若a>b,c=d,则 (　　) A.a+c>b+d B.a+b>c+d C.a+c>b-d D.a+b>c-d 2. 设“▲”“■”表示两种不同的物体,先用天平称重,情况如图所示.若设一个“▲”的质量为a,一个“■”的质量为b,则可得a与b的大小关系是　　　　. 知识点2 不等式的性质2 3. [2022杭州滨兰实验学校期中]若x0 D.m<0 4. [2021丽水莲都区期末]若2x<2y,则下列不等式一定成立的是 (　　) A.x-y<0 B.x+y>0 C.x+y<0 D.x-y>0 5. 若m>n,则下列结论正确的是 (　　) A.mc2>nc2 B.m2>n2 C.m>n D.m-2 023b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是 (　　) A.> B.< C.≥ D.= 7. [2022 包头中考]若m>n,则下列不等式中正确的是 (　　) A.m-2-n C.n-m>0 D.1-2m<1-2n 8. [2022武威凉州区期末]已知a>b,c≠0,则下列不等式一定成立的是 (　　) A.c+a>c+b B.< C.c-a>c-b D.ac5的错误结论.请你仔细阅读他的推导过程,指出问题出在哪里. 已知x>y,两边都乘5,得5x>5y,　① 两边都减去5x,得0>5y-5x,　② 即0>5(y-x),　③ 两边都除以(y-x),得0>5.　④ 10. [2023杭州锦绣育才教育集团期中](1)已知x>y,利用不等式的性质比较-3x+5与-3y+5的大小,并说明理由; (2)若x(4-a)y,求a的取值范围. 二、能力提升 1. [2022内江中考]如图,数轴上的两点A,B对应的数分别是a,b,则下列式子中成立的是 (　　) A.1-2a>1-2b B.-a<-b C.a+b<0 D.|a|-|b|>0 2. [2022聊城期末]下列不等式变形错误的是 (　　) A.若a>b,则1-a<1-b B.若abc,则a>b D.若m>n,则> 3. [2022杭州外国语学校期末]若x-aay,则(　　) A.xy,a<0 C.x0 D.x>y,a>0 4. [2021临沂中考]已知a>b,给出下列结论:①a2>ab;②a2>b2;③若b<0,则a+b<2b;④若b>0,则<.其中正确的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 5. [2022苏州姑苏区期末]已知关于x的不等式(1-a)x>2的两边都除以(1-a),得x<,试化简:|a-1|+|a+2|. 6. 同桌的甲、乙两名同学争论一个问题,甲同学说:“5a>4a.”乙同学说:“不一定.”请你判断两名同学中谁的观点正确,并说明理由. 7. [2022 台州椒江区期中](1)①如果a-b<0,那么a　　　　b; ②如果a-b=0,那么a　　　　b; ③如果a-b>0,那么a　　　　b. (2)由(1),请你归纳出比较a与b大小的方法,并用文字语言叙述出来. (3)用(2)归纳出的方法,比较3x2-3x+7与4x2-3x+7的大小. 参考答案 一、基础巩固 1. A　A项,a>b,c=d,根据不等式的性质1可知,a+c>b+d,符合题意;B项,当a=2,b=1,c=d=3时,a+bb+a,不等式的两边都减b,得b>a,即a0. 4. A　不等式2x<2y的两边都除以2,得xn ,故C正确;不等式两边减2 023,得m-2 023>n-2 023,故D错误. 6. B　根据不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,可知-4a<-4b. 7. D　A项,不等式m>n的两边都减2,得m-2>n-2,故A不符合题意;B项,不等式m>n的两边都乘-,得-m<-n,故B不符合题意;C项,不等式m>n的两边都减n,得m-n>0,故C不符合题意;D项,不等式m>n的两边都乘-2,得-2m<-2n,不等式-2m<-2n的两边都加1,得1-2m<1-2n,故D符合题意. 8. A　不等式a>b的两边都加c,得a+c>b+c,故选 ... ...