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课件网) 8.4 整式的乘法 第8章 整式的乘法 第1课时 单项式与单项 式相乘 逐点 学练 本节小结 作业提升 学习目标 本节要点 1 学习流程 2 单项式的乘法法则 单项式的乘法法则的应用 课时导入 温故知新 运用幂的运算性质计算下列各题： (1) (－a5)5 (2) (－a2b)3 (3) (－2a)2·(－3a2)3 (4) (－y)2·yn－1 课时导入 七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 m的空白。 这两幅图的面积各是多少？如何计算呢？ 知识点 同底数幂的除法法则 感悟新知 1 1. 根据乘法的运算规律和同底数幂相乘的运算性质计算： (1) 2a·3a=_____=_____. (2) 2a·3ab=_____=_____. (3) 4xy·5x2y =_____=_____. 归 纳 感悟新知 一般地，我们有： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母 的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一 个因式． 感悟新知 特别提醒： 1.单项式与单项式相乘的结果仍为单项式； 2.只在一个单项式里含有的字母，写积时连同其指数作为积 的一个因式； 3.单项式乘法法则对于三个及三个以上的单项式相乘同样适 用. 归 纳 感悟新知 (1)单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数 幂的乘法法则的综合运用． (2)单项式的乘法步骤：①积的系数的确定，包括符号 的计算；②同底数幂相乘；③单独出现的字母． (3)有乘方运算的先乘方，再进行乘法运算． (4)运算的结果仍为单项式． 感悟新知 例 1 解： 计算： (1)4x·3xy；(2) (－2x) ·(－3x2y) . (1) 4x·3xy＝(4×3)·(x·x)·y＝12x2y . (2) (－2x)·(－3x2y) ＝[(－2)×(－3)]·(x·x2)·y ＝6x3y. 归 纳 感悟新知 单项式与单项式相乘，要依据其法则从系数、 同底数幂、独立的字母因式依次运算；要注意积的 符号，不要漏掉每一个只在一个单项式里含有的字 母． (1)不正确，应为2x2·3x3＝6x5. (2)不正确，应为4a3·a4＝4a7. (3)不正确，应为2x·5x2＝10x3. (4)不正确，应为6a4·2a2＝12a6. 感悟新知 1. 解： 下面的计算是否正确？如果不正确，请改正过来. (1) 2x2·3x3=5x5； (2) 4a3·a4=4a12； (3) 2x·5x2=10x2； (4) 6a4·2a2=12a2. 感悟新知 2. 解： 计算： (1) 2x2·(－xy) ； (2) (－2a2b)· abc ； (3) (－2xy2)·(3x2y)2 ； (4) (－2a2c)2·(－3ab2). (1) 2x2·(－xy)＝－2(x2·x)·y＝－2x3y. (2) (－2a2b)· abc＝ ·(a2·a)·(b·b)·c ＝－ a3b2c. 感悟新知 (3) (－2xy2)·(3x2y)2＝(－2xy2)·9x4y2＝[(－2)×9] ·(x·x4)·(y2·y2)＝－18x5y4. (4) (－2a2c)2·(－3ab2)＝4a4c2·(－3ab2)＝[4×(－3)]· (a4·a)·c2·b2＝－12a5b2c2. 感悟新知 3. 解： 计算： (1) ab·a2； (2) a3·5bc2； (3) － xy2·(－5xy) ； (4) (－2x3yz)·xy2. (1)ab·a2＝(a·a2)·b＝a3b. (2) a3·5bc2＝ ·a3·b·c2＝6a3bc2. (3)－ xy2·(－5xy)＝ ·(x·x)·(y2·y)＝ x2y3. (4)(－2x3yz)·xy2＝－2·(x3·x)·(y·y2)·z＝－2x4y3z. 感悟新知 4. 计算－3a2×a3的结果为( ) A．－3a5 B．3a6 C．－3a6 D．3a5 下列运算正确的是( ) A．3x2＋4x2＝7x4 B．2x3·3x3＝6x3 C．a÷a－2＝a3 D. ＝－ a6b3 A C 5. 感悟新知 6. 下列计算正确的有( ) ①3x3·(－2x2)＝－6x5；②3a2·4a2＝12a2； ③3b3·8b3＝24b9； ④－3x·2xy＝6x2y. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 B 感悟新知 例2 解： 计算： (1) －2a· ab2·3a2bc；(2) (－ab2)2·(－5ab) . (1) －2a· ab2·3a2bc ＝ (－2)× ×3·(a·a·a2) ·(b2·b) ·c ＝－3a4b3c. (2) (－ab2)2·(－5ab) ＝ (－1)2·a2·b ... ...
