【精品解析】鲁教版（五四学制）2022-2023学年八年级数学下册8.4 用分解因式法解一元二次方程 同步测试

鲁教版（五四学制）2022-2023学年八年级数学下册8.4 用分解因式法解一元二次方程 同步测试 一、单选题 1．（2023九上·凤翔期末）关于x的方程的一个根是4，那么m的值是（　　） A．-3或4 B．或7 C．3或4 D．3或7 2．（2023·福州模拟）方程的根是（　　） A． B． C．， D．， 3．（2023·合川九上期末）关于x，y的二次三项式（m为常数），下列结论正确的有（　　） ①当时，若，则 ②无论x取任何实数，等式都恒成立，则 ③若，则 ④满足的正整数解共有25个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022九上·西安月考）菱形的一条对角线长为8，其边长是方程的一个根，则该菱形的周长为（　　） A．40 B．16 C．16或20 D．20 5．（2022九上·顺庆期末）已知，是一元二次方程的两不相等的实数根，且，则的值是（　　） A．或-3 B．-3 C． D． 6．（2022九上·利辛月考）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个实数根，则该直角三角形外接圆的半径长为（　　） A．3 B．4 C．6 D．2.5 7．（2022九上·长顺期中）等腰三角形的两边的长是方程两个根，则此三角形的周长是（　　） A．7 B．8 C．7或8 D．以上都不对 8．（2022九上·龙华期中）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-9x+18＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12 B．9 C．15 D．12或15 9．（2022九上·仁寿期中）一个三角形的两边长为3和6，第三边边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长为 （　　） A．11 B．13 C．11或13 D．11和13 10．（2022九上·西安月考）已知关于的一元二次方程的两根分别为，，则原方程可化为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023九上·府谷期末）小华在解方程时，只得出一个根是，则被他漏掉的一个根是　 　. 12．（2022九上·大连期末）关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根是　 　． 13．（2023九上·中卫期末）如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为　 　. 14．（2022八上·苍南月考）设，，若，均为整数，则的所有可能的值为　 　. 15．（2022九上·顺庆期末）一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长为　 　. 三、解答题 16．（2022八上·苍南月考）设关于x的二次方程的两根都是整数，求满足条件的所有实数k的值. 17．（2022八上·苍南月考）已知关于的方程有四个不同的实数根，求的取值范围. 18．（2022九上·长顺期中）阅读下面的例题， 范例：解方程 ， 解：（1）当 时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）. （2）当x＜0时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）. ∴原方程的根是，，请参照例题解方程 四、综合题 19．（2023九上·临湘期末）解一元二次方程 （1） （2） 20．（2023·福州模拟）已知关于x的一元二次方程. （1）判断这个一元二次方程的根的情况. （2）若等腰三角形的一边长为3，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长. 21．（2022九上·即墨期末） （1）解方程： （2）已知二次函数的图象与x轴有交点，求a的取值范围． 22．（2022九上·长顺期中）按题目要求解答问题. （1）用适当的方法解方程：； （2）已知x是方程的根，求代数式的值. 23．（2023九上·安岳期末）定义：已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，若，且，则称这个方程为“限根方程”.如：一元二次方程的两根为，因，，所以一元二次方程为“限根方程”. 请阅读以上材料，回答下列问题： （1）判断一元二次方程是否为“限根方程”，并说明理由； （2）若关于x的一元二次方程是“限根方程”，且两根满足，求k的值； （3）若关于x的一元二次方程是“限根方程”，求m的取值范围. 答案解析部分 1．【答 ... ...