2020-2021学年安徽省安庆市潜山四中九年级（下）开学数学试卷（含解析）

2020-2021学年安徽省安庆市潜山四中九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1： D．：1 2．将y＝﹣（x+4）2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（　　） A．y＝﹣2 B．y＝2 C．y＝﹣3 D．y＝3 3．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 4．根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37℃），这个气温大约为（　　） A．23℃ B．28℃ C．30℃ D．37℃ 5．如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．已知点（x1，y1）、（x2，y2）均在双曲线上，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定 7．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　） A．点（0，3） B．点（1，3） C．点（6，0） D．点（6，1） 8．如图，在△ABC中，D为BC上一点，已知AD平分∠BAC，AD＝DC，若S△ABD＝6，S△ADC＝10，则＝（　　） A． B． C． D． 9．如图，与y＝x2﹣7的图象的交点A（﹣2，﹣3），B（﹣1，﹣6），C（3，2），则不等式的解集为（　　） A．x＜﹣2或x＞3 B．x＜﹣2或﹣1＜x＜0或x＞3 C．﹣2＜x＜﹣1或x＞3 D．﹣2＜x＜﹣1或0＜x＜3 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接AC．有下列四个结论：①bc＜0；②b＝﹣2a；③a+b≥am2+bm（m为任意数）；④将直线AC向下平移|c|个单位长度得到的直线与直线AC向右平移1个单位长度得到的直线重合．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．锐角α满足cosα＝，则cos（90°﹣α）＝　 　． 12．当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x2﹣4x+5有最大值m，则m＝　 　． 13．如图，在⊙O中，弦AB所对的圆周角∠C＝45°，AB＝，BC＝1，则∠A＝　 　° 14．如图1所示的是公园运动广场的一个漫步机，其侧面示意图如图2所示，其中AB＝AC＝120cm，BC＝80cm，AD＝30cm，∠DAC＝90°． （1）点A到BC的距离是 　 　cm； （2）点D到BC的距离是 　 　cm． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：2cos60°+4sin60° tan30°﹣6cos245°． 16．已知线段a、b、c满足，且a+2b+c＝26． （1）求a、b、c的值； （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x． 四、（本大共2小题，每题8分，满分16分） 17．如图，网格中的每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上． （1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△ADE（B的对应点是D，C的对应点是E），请画出△ADE． （2）连接BE，在图中所给的网格中找一个格点F，使得△BEF∽△BCA． 18．如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO＝∠BCD； （2）若tan∠ACO＝，CD＝6，求⊙O的直径． 五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分） 19．如图，某建筑AB与山坡CD的剖面在同一平面内，在距此建筑AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度i＝1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD＝50m，在坡顶D点处测得建筑楼顶A点的仰角为30°，求此建筑AB的高度．（结果用无理数表示） 20．如图，A为反比例函数y＝（其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB＝4．连接OA、AB，且OA＝AB＝2． （1）求k的值； ... ...