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课件网) 11.4 多项式乘多项式（1） 回顾 & 思考 ② 再把所得的积相加. 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 将单项式分别乘以多项式的各项； 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么 ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项 ② 去括号时注意符号的确定. 复习 & 计算 3x4-6x3+3x2 x3-2x5-4x2 情境导入 如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____. ac ad bc bd d d a b a b c c d a b c 如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_____、_____,面积可表示为_____. 情境导入 ac+bc+ad+bd (a+b)(c+d) c+d (a+b)(c+d) a+b = ac+ad+bc+bd (a+b)(c+d) 如何计算(a+b)(c+d)？ 讨论 总结 1 2 3 4 (a+b)(c+d) = ac 1 2 3 4 +ad +bc +bd 多项式乘以多项式的法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (1) (m+3)(m+4) 例题计算1 (1) (m+3)(m+4) + 4m + 3m = m2 +7m +12 + 3×4 = m﹒m 多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项. （3）(3x -y)(x+2y) 例题计算1 (2) (x+2)(x 5) (3) (3x -y)(x+2y) 解: (2) (x+2)(x 5) 5x + 2x =x2 - 3x - 10 - 2×5 = = x﹒x 3x x +3x 2y -y x y 2y = 3x2 + 6xy -xy 2y2 = 3x2 + 5xy 2y2 练一练 (1)(3x-1)(x+2) (2)(y-4)(y-5) (3)(3n-1)(5n-4) (4)(2x+y)(2y+x) 你注意到了吗 多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。 注意 1．必须做到不重复，不遗漏。 2．注意确定积中每一项的符号。 3．结果应化为最简式。 例题计算2 (a+b)(a-2b)+2b2 (a+b)(a-2b)+2b2 解： =a2 -2ab +ab -2b2 + 2b2 =a2 -ab 练一练 (1) 8x2-(x-2)(3x+1) (2) (a+2b)(a-2b)-b(a-8b) 注 意 ! 1.计算(2a+b)2应该这样做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 . 注 意 ! 2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。 3. (x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。 拓展延伸 如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。 解：原式= x4–3x3 +cx2+bx3–3bx2 +bcx+8x2–24x+8c =x4+（b- 3）x3 +（c-3b+8)x2+(bc-24)x+8c x2项系数为：c-3b+8=0 x3项系数为：b-3=0 ∴ b=3,c=1 课堂小结 通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获， 你学到了哪些方法？ 多项式乘以多项式的法则： 注意： 1．必须做到不重复，不遗漏。 2．注意确定积中每一项的符号。 3．结果应化为最简式。 作业 中午作业：课本90页的习题11.4的第1题，第2题 第5题的（1）题
