第四章 三角形单元测试题（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七年级数学（下）单元测试卷】 第四章 三角形 一.选择题：（每小题3分共30分） 1．下列各组数中，能构成三角形的是（ ） A．2，3，5 B．5，8，8 C．6，7，14 D．2，9，12 解：A.∵，∴不能构成三角形，不符合题意； B.∵，∴能构成三角形，符合题意； C.∵，∴不能构成三角形，不符合题意； D.∵，∴不能构成三角形，不符合题意； 故选B． 2．如图，是的中线，E是的中点，连结，．若的面积是8，则图中阴影部分的面积为（ ） A．4 B．5 C．5.5 D．6 解∵是的中线， ∴， ∵E是的中点， ∴，， ∴， ∴， 故选：A． 3．对于“全等图形”的描述，下列说法正确的是（ ） A．边长相等的图形 B．面积相等的图形 C．周长相等的图形 D．能够完全重合的图形 解：A.边长相等的两个图形不一定是全等图形，故本选项不符合题意； B.面积相等的两个图形形状.大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意； C. 周长相等的两个图形形状.大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意； D. 能够完全重合的两个图形是全等图形，该说法正确，故本选项符合题意． 故选：D． 4．如图，已知，平分，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 解：∵平分， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 5．如图，，添加下列条件仍不能判定的是（ ） A． B． C． D． 解 添加时，无法证明，故A符合题意； 添加，可得，故B不符合题意； 添加，可得，故C不符合题意； 添加，可得，可得，故D不符合题意． 故选：A． 6．如图，平分，D.E.F分别是射线.射线.射线上的点，D.E.F与O点都不重合，连接，若添加下列条件中的某一个．就能使，你认为要添加的那个条件是（　　） A． B． C． D． 解：∵平分， ∴， ∵， A.若添加，无法证得，故本选项不符合题意； B.若添加，无法证得，故本选项不符合题意； C.若添加，无法证得，故本选项不符合题意； D.若添加，则，可利用角角边证得，故本选项符合题意； 故选：D． 7．如图，，点B和点C是对应顶点，，记，，，当时，与之间的数量关系为（ ） A． B． C． D． 解：，， ， ，， ，， ， ， 化简得：． 故选：B． 8．如图，点在同一直线上，若，，，则等于（ ） A．3 B． C．4 D． 解：∵，，， ∴，， ∵点在同一直线上， ∴， ∴． 故选：C． 9．如图，，则为（ ） A．48 B．50 C．56 D．64 解：如图，过点作交的延长线于点， ∵ ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 10．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，则∠1+∠2的度数为（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 解：如图，连接AA'， ∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB， ∴∠A'BC=∠ABC，∠A'CB=∠ACB， ∵∠BA'C=120°， ∴∠A'BC+∠A'CB=180°-120°=60°， ∴∠ABC+∠ACB=120°， ∴∠BAC=180°-120°=60°， ∵沿DE折叠， ∴∠DAA'=∠DA'A，∠EAA'=∠EA'A， ∵∠1=∠DAA'+∠DA'A=2∠DAA'，∠2=∠EAA'+∠EA'A=2∠EAA'， ∴∠1+∠2=2∠DAA'+2∠EAA'=2∠BAC=2×60°=120°， 故选：D． 二.填空题:(每小题3分共15分) 11．如图，在中，已知D.E.F分别为的中点，且的面积等于，则阴影部分面积为_____． 解：∵点D是的中点， ∴， ∵点E是的中点， ∴， ∵点F是的中点， ∴， 阴影部分面积为． 故答案为：． 12．已知a.b.c是的三边，,c为整数，则c的最大值为_____． 解：∵， ∴，即， 又c为整数， ∴c的最大值为10． 故答案为：10． 13．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠＝∠AOB，需要说明△≌△AOB，则这两个三角形全等的依据是 _____．（写出全等的简写） 解：由作法得OD=OC==，CD= ... ...