2022-2023学年苏科版七年级数学9.5 多项式的因式分解 强化提优训练（ 学生+教师版）

2022-2023学年苏科版七年级数学《9.5 多项式的因式分解》强化提优训练（三） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题（共30分) 1．若4x2＋ax＋121是完全平方式，则a的值是(　　) A．22 B．44 C．±44 D．±22 2．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是(　　) A．x2＋1 B．x2＋2x－1 C．x2＋x＋1 D．x2＋4x＋4 3．把1－6ab2＋9a2b4分解因式的结果是(　　) A．(1－3ab)(1＋3ab) B．(1－3ab2)(1＋3ab2) C．( 1－3ab2)2 D．(1＋3ab2)2 4．分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是(　　) A．(x－1)(x－2) B．x2 C．(x＋1)2 D．(x－2)2 5．若x＋y＝2，则多项式x2＋2xy＋2y2的值为(　　) A．2 B．4 C．8 D．16 6．下列各式分解因式正确的是(　　) A．x2＋6xy＋9y2＝(x＋3y)2 B．2x2－4xy＋9y2＝(2x－3y)2 C．2x2－8y2＝2(x＋4y)(x－4y) D．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)(x＋y) 7．下列各式：①－x2－y2；②－a2b2＋1; ③a2＋ab＋b2; ④－x2＋2xy－y2；⑤－mn＋m2n2，能用公式法分解因式的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．若x2＋6x＋p＝(x－q)2，则p，q的值分别为(　　) A．6，6 B．9，－3 C．3，－3 D．9，3 9．已知＋y2－6y＋9＝0，则xy的值是(　　) A．4 B．－4 C． D．－ 10．不论x，y为任何实数， x2＋y2－4x－2y＋8的值总是(　　) A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 二．填空题（共30分) 11．因式分解：(1)2m2－12m＋18＝_____.(2)ab2－2ab＋a＝_____． 12. 若4x2＋mx＋25是一个完全平方式，则实数m＝ ． 13. 已知x+y=0.2，x+3y=1，则代数式x2+4xy+4y2的值为 . 14. 多项式a3c-4a2bc+4ab2c因式分解的结果是 . 15. 多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个多项式的完全平方，那么加上的单项式可以是 （填上一个你认为正确的即可）. 16．已知正方形的面积是(16－8x＋x2)cm2(x＞4)，则正方形的周长是_____cm. 17．多项式a3c－4a2bc＋4ab2c因式分解的结果是_____． 18. 已知2a－3b＝6，ab＝7，则代数式4a3b－12a2b2＋9ab3＝_____． 19．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为a，b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张，用这16张卡片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为_____． 第19题图 第20题图 20．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式_____． 三．解答题（共60分） 21.（12分）分解因式： (1) 2a3－4a2＋2a； (2) 3x3－12x2y＋12xy2; (3)－4a2b＋12ab2－9b3； (4) (a2＋4)2－16a2. 22. (12分) 用简便方法计算： （1）872+87×26+132； （2）20192-4036×2019+20182. （3）962＋96×8＋16； （4）9.92＋1.98＋0.01. 23.（8分）已知化简(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的结果中不含x2项和x3项． (1)求p，q值． (2)x2－2px＋3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由． 24.（8分）按要求答题 （1）已知a＝b＋5，求代数式4a2－8ab＋4b2－2 032的值． （2）求证：不论x，y为何值，整式x2y2－4xy＋5总为正． 25. (8分) 阅读下面的材料： 配方法是初中数学中经常用到的一种重要方法，学好配方法对我们学好数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要恒等．例如：解方程x2－4x＋4＝0，则有(x－2)2＝0，则x＝2；再如x2－4x＋y2－6y＋13＝0，则有(x2－4x＋4)＋(y2－6y＋9)＝0，即(x－2)2＋(y－3)2＝0，则x＝2，y＝3. 根据上述材料解答下列各题： (1)若a，b，c表示三角形ABC的三边长，且a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试说明三角形ABC是等边三角形； (2)若x2－4xy＋5y2－2y＋1＝0，求x，y的值． 26．(12分)阅读下列材料： 在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体， ... ...