九年级下第一次月考数学试题 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3 分，共 24 分） 1. 下列各式属于最简二次根式的是（ ） A. 0.5 1B. 5 C. D. 20 5 2. 方程 x 1 2 9 0的解是（ ） A. x1 4, x2 2 B. x1 4, x2 2 C. x1 4, x2 4 D. x1 2, x2 2 a 3 a b 3. 若 ，则 的值为（ ） b 2 b 2 5 1 A. B. C.5 D. 5 2 5 4. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ） A. 水落石出 B.水滴石穿 C.水中捞月 D.水涨船高 5. 小明沿着坡比为 1： 3的上坡向上走了 100 米，则他升高了（ ）米 A. 50 3 B.50 C.50 2 D.100 6.中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板 来测量距离，在如图所示的测量距离 AB 的示意图中，记照板“内芯”的高度为 EF.观测者的眼睛（图中用点 C 表示） 与 BF 在同一水平线上，则下列结论正确的是（ ） CE CF CF EF CE EF CE EF A. B. C. D. CA BF BF AB CA AB AE AB 7.如图， o 的直径 AB=2,弦 AC=1,点 D 在 o 上，则∠D的度数是（ ） 0 0 0 0 A.30 B.45 C.60 D.75 8.某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管 OA 喷出，OA 长为 1.5m，水流在各个方向上沿形状相同的抛物 线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点 B 到 O 的距离为 3m．建立平面直角坐标系，水流 喷出的高度 y（m）与水平距离 x（m）之间近似满足函数关系 y＝ax2＋x＋c（a≠0），则水流喷出的最大高度为（ ） 3 13 A.1 米 B. 米 C.2 米 D. 米 2 8 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3 分，共 18 分） 9. 3 27 4 = 1 10. 二次根式 有意义的条件是 2x 1 11. 在△ABC 中，∠BAC＝100°，AB＝AC＝4，以点 B 为圆心，BA 长为半径圆弧，交 BC 于点 D.则弧 AD 的长为 （结果保留π） 12. 如图，在 RtΔABC 中，点 D、E、F分别是 AB、AC、AD 的中点，若 AB＝8， 则 EF＝ 13. 如图，在 Rt△ABC 中，AC=4，BC=3.若以点 C 为圆心的圆与 AB 相切于点 D，连结 CD，则 sin∠BCD= 2 5 14. 已知函数 y=x +x-1.当 m≤x≤m+2 时， ≤y≤1,则 m 的取值范围 4 三、是解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 0 0 15.（6 分）计算： 4cos30 1 2 12 2 16.（6 分）有 A、B 两个不透明的盒子，A盒子里有三张卡片，分别标有数字 1、2、3．B 盒子里有两张卡片，分别 标有数字 4、5，这些卡片除数字外其余均相同．将卡片摇匀后，从 A、B 盒子里各抽取一张卡片，请用画树状图（或 列表）的方法，求抽到两张卡片上标有的数字之积是偶数的概率. 17. （6 分）某学校图书馆去年年底有图书 5 万册，预计到明年年底会增加到 7.2 万，求这两年的平均增长率. 18. (7 分) 如图，在⊙O中，AB 是⊙O 的直径，F 是弦 AD 的中点，连结 OF 并延长 OF 交⊙O 于点 E,连结 BE 交 AD 于点 G,延长 AD 至点 C,使得 GC=BC,连结 BC (1)求证：BC 是⊙O 的切线. 3 (2)⊙O 的半径为 10，sinA= ，则 EG= . 5 19.（7 分）如图，是由 5×6 个边长为 1 的小正方形网格组成，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC 的三个顶点 A,B.C 均在格点上，在 AB,BC 上各取一点 D,E,请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图(1)在图①中画线段 DE,使 DE 1 4 AC (2)在图②中画线段 DE,使 DE AC 2 5 20.（7 分）从北京市环保局证实，为满足 2022 年冬奥会对环境质量的要求，北京廷庆正在对其周边的环境污染进 行综合治理，率先在部分村镇进行“煤改电”改造，在治理的过程中，环保部门随机选取了永宁镇和千家店镇进行 空气质量监测.过程如下，请补充完整. 收集数据： 从 2016 年 12 月初开始，连续一年对两镇的空气质量进行监测，将 30 天的空气污染指数（简称：API）的平均值作 为每个月的空气污染指数，12 个月的空气污染指数如下： 千家店镇 1 ... ...
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