2023年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷(含解析)

2023年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷 1. 在，0，，2这四个实数中，最大的数是( ) A. 0 B. C. 2 D. 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 将用小数表示为( ) A. B. C. D. 5. 如图，直线，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 如图，AB，AC分别是的直径和弦，于点D，连接BD，BC，且，，则BD的长为( ) A. B. 4 C. D. 7. 一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 8. 如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 9. 如图，二次函数的图象与x轴相交于，B两点，对称轴是直线，下列说法正确的是( ) A. B. 当时，y的值随x值的增大而增大 C. 点B的坐标为 D. 10. 关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是( ) A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等实数根 C. 没有实数根 D. 有一个实数根 11. 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知，则下列结论：①；②；③；④∽其中一定正确的是( ) A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①② 12. 如图，在矩形纸片ABCD中，，，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将沿EF所在直线翻折，得到，则的长的最小值是( ) A. B. 3 C. D. 13. 计算：_____. 14. 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为，，点D在y轴上，则点D的坐标是_____ . 15. 如图，AB、AC是的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D，若，则_____ 16. 一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔30海里的A处，它沿北偏东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东方向上的B处，此时与灯塔P的距离约为_____海里．参考数据：，， 17. 将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上规律排列，第25行第20个数是_____ . 18. 如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在，折痕为EF，若，则_____. 19. 先化简、再求值：，其中 20. 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程要求必须选修一门且只能选修一门？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： 共有_____名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_____度； 补全调查结果条形统计图； 小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过、两点． 求反比例函数和一次函数的表达式； 过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C，连接BC，求的面积． 22. 某健身器材店计划购买一批篮球和排球，已知每个篮球进价是每个排球进价的倍，若用3600元购进篮球的数量比用3200元购进排球的数量少10个． 篮球、排球的进价分别为每个多少元？ 该健身器材店决定用不多于28000元购进篮球和排球共300个进行销售，最多可以购买多少个篮球？ 23. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且，点E在BD上，满足 求证：四边形AECD是平行四边形； 若，，，求四边形AECD的面积． 24. 如图，AB是的直径，点D在AB的延长线上，C、E是上的两点，，，延长AE交BC的延长线于点 求证：CD是的切线； 求证：； 若，，求弦AC的长． 25. 抛物线与x轴交于点和，与y轴交于点C，连接点P是线段BC下方抛物线上的一个动点不与点B，C重合，过点P作y轴的平行线交BC于M，交x轴于N ... ...