2023年山西省晋中市昔阳县中考数学质检试卷（3月份）(含答案)

2023年山西省晋中市昔阳县中考数学质检试卷（3月份） 第I卷选择题（共30分）一、选择题:（在每小题的四个选项中，只有一项最符合题意。本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）2sin30°的值为（　　） A． B．1 C． D． 2．（3分）矩形具有但菱形不一定具有的性质是（　　） A．对边平行且相等 B．对角相等、邻角互补 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 3．（3分）对于反比例函数y＝，下列判断正确的是（　　） A．图象经过点（﹣1，3） B．图象在第二、四象限 C．不论x为何值，y＞0 D．图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小 4．（3分）运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）在平面直角坐标系中，将函数y＝﹣2x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到图象的函数解析式是（　　） A．y＝﹣2（x+1）2+5 B．y＝﹣2（x﹣1）2+5 C．y＝﹣2（x+1）2﹣5 D．y＝﹣2（x﹣1）2﹣5 6．（3分）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加下列一个条件，不正确的是（　　） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C． D． 7．（3分）如图是冬奥会首钢滑雪大跳台赛道的剖面图，剖面图的一部分可抽象为线段AB．已知坡长AB为m米，坡角∠ABH为α，则坡AB的铅垂高度AH为（　　） A．米 B．msinα米 C．mcosα米 D．mtanα米 8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B＝30°，则∠DAC的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．70° 9．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，扇形纸片AOB的半径为2，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣2 D．π﹣2 第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题:（每题3分，共15分） 11．（3分）二次函数y＝（x+3）2﹣4的顶点坐标是 　 　． 12．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OA＝7，OB＝3，则菱形ABCD的面积为 　 　． 13．（3分）如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tan∠ABC的值为 　 　． 14．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC＝　 　． 15．（3分）如图所示，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y＝在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB＝6，CE＝2BE，tan∠AOD＝，则k的值为 　 　． 三、解答题：（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：sin45°+tan45°﹣2cos60°． （2）下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解： x2﹣2x＝1 第一步 x2﹣2x+1＝1，即（x﹣1）2＝1 第二步 x﹣1＝±1 第三步 x1＝0，x2＝2 第四步 任务一： 填空：上述材料中小明同学解一元二次方程的数学方法是 　 　，依据的一个数学公式是 　 　 ；第 　 　步开始出现错误； 任务二：请你直接写出该方程的正确解． 17．（7分）“航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小颖得到了A，B，C，D四枚纪念章（除图案外完全相同），如图所示，四枚纪念章上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”、“长征火箭”和“天宫一号”的图案．她将这四枚纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给同学小彬，求小颖送给小彬的两枚纪念章中恰好有一枚印有“嫦娥五号”图案的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）． A． 嫦娥五号 B． 天问一号 C． 长征火箭 D． 天宫一号 18．（8分）如图，一次函数y1＝x+b的图象与反比例函数）y2＝（k为常数，k≠0）的图象交于A、B两点，B点的坐标为（﹣2，﹣1）． （1）求两 ... ...