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课件网) 回顾与思考 n a 乘方 第11章 整式的乘除 11.3.1单项式乘以单项式 1.经历探索单项式相乘的运算性质的过程，明确其算理，发展有条理的思考能力和表达能力。 2.了解单项式相乘的运算性质，并用运算性质进行计算，解决一些实际问题，体会转化思想。 学习目标 02 01 探索单项式相乘的运算性质 单项式相乘运算性质的运用 学习任务 任务一、探索单项式相乘的运算性质 情景引入 我家的农场里面有一块由6个宽都是a米、长都是ka米的长方形菜畦相连而成的菜地，怎样来求菜地的面积呢？ 方案一：整个菜地是由六个一样的长方形拼成的大长方形，宽为2a米，长为3ka米，所以面积可以表示为2a·3ka平方米。 方案二：整个菜地是由六个一样的长方形拼成的大长方形，每个小长方形的面积都是ka2平方米。总面积为6ka2平方米 a ka a ka ka 由于是同一块地的面积，可以知道2a·3ka= 6ka2 任务一、探索单项式相乘的运算性质 请同学们观察刚才我们得出等式的左右两边有什么特点？2a·3ka= 6ka2 你能总结归纳单项式的乘法法则吗？ 左边是两个单项式的积，右边的单项式就是左边两个单项式积的结果。但是我们怎么从代数意义上来判断这个等式真的成立呢？ 2a·3ka = （ 2×3 ）ka·a = 6ka2 归纳 任务一、探索单项式相乘的运算性质 单项式乘法法则 单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 单项式×单项式 ＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂) 典例精讲 例1 （1）4a3 ·7a4 ; （2）7ax · (-2a2bx2) . =(4×7)(a3 · a4) (1) (ax)2 解： (2) 7ax · (-2a2bx2) =28a7 = [7 ×(-2 )] · ( a · a2 ) ·(x · x2) · b = -14a3 x3b 自主观察课本例2并思考，多个单项式相乘时该怎么办？ 单项式的乘法法则对于三个以上的单项式相乘也适用. 任务二、单项式相乘运算性质的运用 既学既练 1、判断正误 （1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a) (-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) × × × × 系数相乘 同底数幂的乘法，底数不变，指数相加 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏. 求系数的积，应注意符号 任务二、单项式相乘运算性质的运用 单项式乘法中要注意的几点 求系数的积，应注意符号； 相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏； 单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面； 单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 任务二、单项式相乘运算性质的运用 例2 .计算： (-2a2)3 ·(-3a3)2 观察一下，该题比之前题多了什么运算？ 注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号 小组讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？ 任务二、单项式相乘运算性质的运用 既学既练 计算: 任务二、单项式相乘运算性质的运用 既学既练 典例精讲 例3 卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？ 总结归纳 我的收获 我学到了什么？ 知识 单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 方法 数学化归思想： 当堂检测 基础巩固 基础巩固 基础巩固 基础巩固 10.光速约为3×108米/秒，太阳光射 到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离约是多少米？ 谢谢聆听 ... ...
