九年级教学情况调研测试2023.3 数学试题 注意事项：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 2.学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与）. 3.请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效. 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 1.点关于原点的对称点是（） A. B. C. D. 2.方程的解是（） A. B. C.， D.， 3.若线段，线段，则，的比例中项为（） A. B. C. D. 4.如果的半径为，圆心到直线的距离为，且，那么和直线的位置关系是（） A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定 5.九（1）班45名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班45名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是（） 人数（人） 5 19 15 6 时间（小时） 6 7 9 10 A.7，7 B.19，8 C.10，7 D.7，8 6.如图，在中，弦，相交于点，，，则的度数为（） A.30° B.35° C.40° D.70° 7.在平面直角坐标系中，若点的横坐标与纵坐标的和为零，则称点为“零和点”，已知二次函数的图象上有且只有一个“零和点”，则下列结论正确的是（） A. B. C. D. 8.如图，直线与轴、轴分别相交于点、，过点作，使.将绕点顺时针旋转，每次旋转90°.则第2024次旋转结束时，点的对应点落在反比例函数的图象上，则的值为（） A.6 B. C. D.4 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 9.函数中，自变量的取值范围是_____. 10.若，则_____. 11.若关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，则_____. 12.如果圆锥的底面半径为，母线长为，那么它的侧面积_____. 13.在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球试验，摸到红球的频数是400，估计盒子中的红球的个数是_____. 14.在中，，，，则的长是_____. 15.下表中两个变量与的数据满足我们初中学过的二次函数关系： … 0 1 3 … … 0 3 4 0 … 则这个二次函数图象的对称轴为_____. 16.如右图，在边长为1的正方形网格中，、、、为格点，连接、相交于点，则的长为_____. 17.如右图，是等边三角形，边在轴上，反比例函数的图象经过点，若，点的坐标为，则的值为_____. 18.图1是一个正方形网格，两条网格线的交点叫做格点.甲、乙两人在网格中进行游戏，规则如下： 游戏规则 a.两人依次在网格中画线段，线段的起点和终点均为格点； b.新画线段的起点为前一条线段的终点，且与任意已画出线段不能有其他公共点； c.已画出线段的所有终点中，任意三个端点不能在同一条直线上； d.当某人无法画出新的线段时，则另一人获胜. 如图2，甲先画出线段，乙随后画出线段.若这局游戏继续进行下去，最终的获胜者是_____.（填“甲”，“乙”或“不确定”）. 三、解答题（本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内容作答，解答应写出演算步骤） 19.（本小题滴分6分） 计算：. 20.（本小题满分8分） 解方程：（1）； （2）. 21.（本小题满分8分）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）.根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目 频数（人数） 频率 篮球 30 0.25 羽毛球 0.20 乒乓球 36 跳绳 18 0.15 其它 12 0.10 请根据以上图表信息解答下列问题： （1）频数分布表中的_____，_____； （2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为_____； （3）根据统计数据估计该校1000名中学生中，最喜爱乒乓球这项运动的大约有多少人 22.（ ... ...
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