《5.2 平行线》同步练习 （课时1 平行线） 一、基础巩固 知识点1 平行线的定义 1. 如图所示的两条平行直线用符号表示正确的是 ( ) A.A∥B B.D∥B C.AC∥BD D.a∥b 2. 小明列举生活中的几个例子:①马路上的斑马线;②笔直的火车铁轨;③直跑道线;④长方形门框的上下边.其中属于平行线的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. [2021深圳龙岗区期中]在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( ) A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 4. 如图,在正方体中和棱AB平行的棱有棱 . 知识点2 平行线的画法 5. 如图,D为AB上一点,按要求画图:过D点画DF∥BC交AC于点F,DE∥AC交BC于点E. 6. 如图,在方格纸中有两条线段AB,BC,利用方格纸完成以下操作: (1)过点A画BC的平行线; (2)过点C画AB的平行线,与(1)中的平行线交于点D; (3)过点B画AB的垂线,与(1)中的平行线交于点F. 知识点3 平行线的基本事实及推论 7. 对于同一平面内的直线a,b,c,如果a与b平行,c与a平行,那么c与b的位置关系是( ) A.相交 B.平行 C.垂直 D.平行或相交 8. 易错题已知直线AB和一点P,若过点P画直线与AB平行,那么这样的直线 ( ) A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.不存在或只有一条 9. 如图,将一张长方形硬纸板ABCD对折,使CD与AB重合,EF为折痕.把长方形ABFE平放在桌面上,另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB,理由是 . 10. 如图,D为△ABC内一点. (1)按要求画图:过D点画DF∥AB交BC于点F,DE∥BC交AC于点E,EG∥AB交BC于点G. (2)判断DF,EG之间有什么位置关系,并说明理由. 二、能力提升 1. 如图,将一张长方形纸对折三次,则产生的折痕与折痕间的位置关系是 ( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.以上都不正确 2. a,b,c是同一平面内的任意三条直线,其交点个数为 ( ) A.1或2 B.1或2或3 C.0或1或3 D.0或1或2或3 3. 下列说法错误的是 .(填序号) ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线段; ③若两条直线没有交点,则这两条直线平行; ④在同一平面内,若直线AB∥CD,直线AB与EF相交,则直线CD与EF相交. 4. 已知在同一平面内的两条不同直线a,b,分别根据下列条件,写出a,b的位置关系. (1)若它们没有公共点,则 ; (2)若它们都平行于第三条直线,则 ; (3)若它们有且只有一个公共点,则 ; (4)过平面内的同一点画它们的平行线,能画出两条,则 ; (5)过平面内不在a,b上的一点画它们的平行线,只能画出一条,则 . 5. 在书写艺术字时,常常运用“画平行线段”这种基本的作图方法,如图是书写的字母“M”. (1)请从正面、上面、右面三个不同的方向上各找出一组平行线段,并用字母表示出来. (2)EF与A'B'有何位置关系,CC'与DH有何位置关系 6. [2022南阳期末]如图,在∠AOB内有一点P. (1)过点P画直线l1,使得l1∥OA; (2)过点P画直线l2,使得l2∥OB; (3)用量角器量一量l1与l2相交所成的角,说明它们与∠O有怎样的数量关系. 7. 如图,在同一平面内,一组互相平行的直线共有n条(n≥2,且n为正整数),它们和两条平行线a,b相交,构成若干个“#”字形. 设构成的“#”字形的个数为x,请找出规律,并填写下表. 参考答案 一、基础巩固 1.D 2.D 3.A 垂直是相交的特殊情况,因此在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是平行或相交. 4.CD,D1C1,A1B1 5.解:如图所示. 6.解:(1)如图所示,AE就是所画的直线. (2)如图所示,CD就是所画的直线. (3)如图所示,BF就是所画的直线. 7.B 因为a∥b,c∥a,所以c∥b. 8.D 当点P在直线AB上时,不存在过点P与直线AB平行的直线;当点P在直线AB外时,过点P画直线与直线AB平行,这样的直线只能画一条. 9.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 10.解:(1)如图 ... ...
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