多边形的内角和与外角和 导学案（2课时）

多边形的内角和与外角和（二） 【学习目标】 1、经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题； 2、把未知转化为已知进行探究，发展说理能力与简单的推理能力． 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】重点：多边形外角和定理. 难点：多边形的外角的定义、外角和和定理． 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备： 1、n边形的内角和为 。正n边形的一个内角为 。 2 、多边形的外角的定义： _____ 　　_　　 叫做这个多边形的外角。n边形有 个外角。正多边形的每一个外角都　　　　。 3、_____叫做这个多边形的外角和. 4、运用多边形的内角和，来研究多边形的外角和。 四边形外角和为： ；五边形外角和为： ；六边形外角和为： 。 多边形的外角和定理:多边形的外角和等于_____ 5、正多边形的每一个外角的度数为_____ 6、多边形的内角与相邻外角的和为 辨析：所有多边形的外角和不随边数的变化而变化；内角和随边数的变化而变化：边数每增加1，内角和就增加180 . 二、教材精读： 7、例1 （2013.长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等得是（ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 分析：利用多边形外角和等于360 及内角和公式建立方程，解出答案. 8、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？ 模块二 合作探究 9、求多边形的边数 例2 一个正多边形的一个内角比相邻的外角大36 ，求这个正多边形的边数. 10、一个多边形的每一个外角都相等，且内角和为2880°，那么它的内角为_____. 模块三 形成提升 已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数. 2、一个多边形的每个外角都是120°，则这个多边形是_____边形. 3、一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是 形。 4、若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为_____. 5、一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是_____边形（ ） A.8 B.7 C.6 D.5 6、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（ ） A.7 B.6 C.5 D.4 7、一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，则这个多边形是（ ）． A． 正十二边形 B． 正十边形 C．正八边形 D．正六边形 8、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 边形内角和与外角和之比是5：2，则n＝ ． 9、已知，如图，∠A＝∠C＝90°，对角线BE、DF分别平分∠ABC和∠ADC，BE和DF平行吗？说明你的理由． 模块四 小结评价 一、本课知识点： 多边形的外角和定理:多边形的外角和等于_____ 二、本课典型例题： 我的困惑：多边形的内角和与外角和（一） 【学习目标】 1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。 2、经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题。 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】重点：多边形内角和定理 难点：多边形内角和定理的应用 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备： 1、三角形的三个内角的和等于_____ 2、　　　　　　　　　　　　　　　　　　的多边形叫正多边形。 3、多边形与三角形的关系 四边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形 五边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形 六边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形 .......... n边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形 补充：n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引_____条对角线. 4、多边形内角和定理：n边形的内角和等于_____. 正n边形的一个内角为 。 二、教材精读： 5、例1 多边形内角和定理有两种典型运用： ①已知边数求内角和。如：八边形内角和为 ②已知内角和求边数 ... ...