【浙教版八下同步培优】专题4.3 中心对称（原卷版+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题4-3 中心对称 模块一：知识清单 1.中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 2.中心对称与中心对称图形的区别与联系： 中心对称 中心对称图形 区别 针对两个图形 针对一个图形 两个图形位置上的关系 具有某种性质的一个图形 对称点在两个图形上 对称点在一个图形上 对称中心在两个图形之间 对称中心在图形上或图形内部 联系 如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；如果把中心对称图形对称的部分看成是两个图形，那么它们又关于中心对称． 模块二：同步培优题库 全卷共24题 测试时间：80分钟 试卷满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·上海市闵行区初一月考）下列说法中正确的是（ ） A．如果把一个图形绕着一个定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称; B．如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应顶点之间距离相等; C．如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为120度，那么它不是中心对称图形； D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它是中心对称图形。 【答案】C 【分析】根据中心对称图形定义及性质依次判断即可. 【解析】A：只有旋转180°后重合才是中心对称，故此选项错误； B：对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，故错误； C：如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为120度，那么它不是中心对称图形，正确； D：如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它不一定是中心对称图形，故错误；故选:C. 【点睛】此题考察中心对称图形，掌握中心对称图形的定义及性质即可正确判断. 2．（2023·黑龙江哈尔滨·校考模拟预测）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可． 【详解】A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意； B．是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C．是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； D．不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；故选B． 【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键． 3．（2022秋·浙江台州·九年级统考期末）志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可． 【详解】解：A．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B．是中心对称图形，故此选项符合题意； C．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选B． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义． 4．（2023·山东泰安·校考一模）如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为，，，直线交y轴于点P，若与关于点P成中心对称，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求得直线解析式为，即可得出，再根据点A与点关于点P成中心对称，利用中点公式，即可得到点的坐标． 【详解】解：作轴于点E，交于点D， ∵点B，C的坐标分别为，，， ∴是等腰直角三角形， ，， ∴， 设直线解析式为，则 ，解得， ∴直线解析式为， 令， ... ...