2022—2023学年鲁教版（五四制）数学八年级下册7.4.2二次根式的乘除 同步练习（含答案）

7.4　二次根式的乘除 第2课时 练教材 1.计算 (+)×= 　+×=　 　+6. 结论:有理数的运算性质及运算律对二次根式仍然适用. 2.类比整式的运算法则计算 (1)(+)×=　 　. (2)(6-2)÷=　 　. (3)(+1)(-4)=　 . (4)(+5)(-5)=　 　. 结论:在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用. 微点拨 　二次根式混合运算的四点注意 (1)确定运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的. (2)灵活运用运算定律. (3)正确使用乘法公式. (4)有些运算中约分可使运算简便. 　　　　　　　　　　 练基础·提升技能 1.(2020·聊城中考)计算÷3×的结果正确的是(　 　) A.1 B. C.5 D.9 2.(2020·泰州中考)下列等式成立的是(　 　) A.3+4=7 B.×= C.÷=2 D.=3 3.计算(3-1)2的结果为(　 　) A.28-3 B.10-3 C.28-6 D.10-6 4.(2020·孝感中考)已知x=-1,y=+1,那么代数式的值是(　 　) A.2 B. C.4 D.2 5.(2020·九龙坡区一模)如图,数轴上的点可近似表示(4-)÷的值的是(　 　) A.点A B.点B C.点C D.点D 6.如果(2+)2=a+b(a,b为有理数),那么a+b等于(　 　) A.7 B.8 C.10 D.10 7.(2020·山西中考)计算:(+)2-=　 　. 8.(2020·营口中考)计算:(3+)(3-)=　 　. 9.计算. (1)(7-3+4)÷.　　(2)×. (3)(+-ab)(a≥0,b≥0). 　　　　　　　　　　 练综合·拓展思维 1.计算×+×的结果在(　 　) A.4至5之间 B.5至6之间 C.6至7之间 D.7至8之间 2.已知长方形ABCD中,AB=2-,BC=+1,则长方形ABCD的面积是(　 　) A.5 B.4- C.5-4 D.5+4 3.若a=,b=,则a2+b2+ab的值是(　 　) A.2 B.4 C.5 D.7 4.(2020·越城区模拟)已知a=+,b=-,那么a,b的关系正确的 为(　 　) A.a+b= B.a-b=0 C.ab=1 D.=2 5.(2020·芝罘区期中)若x+=7,则+的值是(　 　) A.3 B.±3 C. D.± 6.化简-÷的结果为 . 7.已知a=+2,b=-2,则代数式的值为　 　. 8.计算:(1)(7+4)(7-4)-(3-1)2.　　(2)(1+)2(1+)2(1-)2(1-)2. 9.已知x=2+,y=2-.求的值. 10.(素养提升) (1)已知a,b为实数,且-(b-1)=0,求a2 019-b2 020的值. (2)已知x+1=,求(x-1)2+4(x-1)+4的值. 7.4　二次根式的乘除 第2课时 练教材 1.计算 (+)×= ×　+×=　4　+6. 结论:有理数的运算性质及运算律对二次根式仍然适用. 2.类比整式的运算法则计算 (1)(+)×=　6+2　. (2)(6-2)÷=　6-2　. (3)(+1)(-4)=　-1-3　. (4)(+5)(-5)=　-23　. 结论:在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用. 微点拨 　二次根式混合运算的四点注意 (1)确定运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的. (2)灵活运用运算定律. (3)正确使用乘法公式. (4)有些运算中约分可使运算简便. 　　　　　　　　　　 练基础·提升技能 1.(2020·聊城中考)计算÷3×的结果正确的是(　A　) A.1 B. C.5 D.9 2.(2020·泰州中考)下列等式成立的是(　D　) A.3+4=7 B.×= C.÷=2 D.=3 3.计算(3-1)2的结果为(　C　) A.28-3 B.10-3 C.28-6 D.10-6 4.(2020·孝感中考)已知x=-1,y=+1,那么代数式的值是(　D　) A.2 B. C.4 D.2 5.(2020·九龙坡区一模)如图,数轴上的点可近似表示(4-)÷的值的是(　A　) A.点A B.点B C.点C D.点D 6.如果(2+)2=a+b(a,b为有理数),那么a+b等于(　D　) A.7 B.8 C.10 D.10 7.(2020·山西中考)计算:(+)2-=　5　. 8.(2020·营口中考)计算:(3+)(3-)=　12　. 9.计算. (1)(7-3+4)÷.　　(2)×. (3)(+-ab)(a≥0,b≥0). 【解析】(1)(7-3+4)÷ =(7-3+4)× =7-3+4 =21-3+4. (2)× =× =2+2-1- =+1. (3)(+-ab) =·+·-·ab =a2b+ab2-ab. 　　　　　　　　　　 练综合·拓展思维 1.计算×+×的结果在(　B　) A.4至5之间 B.5至6之间 C.6至7之间 D.7至8之间 2.已知长方形ABCD中,AB=2-,BC=+1,则长方形ABCD的面积是(　A　) A.5 B.4- C.5-4 D.5+4 3.若a=,b=, ... ...