【精品解析】鲁教版（五四学制）2022-2023学年八年级数学下册9.6 黄金分割 同步测试

鲁教版（五四学制）2022-2023学年八年级数学下册9.6 黄金分割 同步测试 一、单选题 1．（2023九上·武义期末）若点C是线段AB的黄金分割点，，则AC的长度为（　　） A． B． C．5 D． 【答案】B 【知识点】黄金分割 【解析】【解答】解：点是线段的黄金分割点，且， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：B. 【分析】根据黄金分割的特点可得，然后将AB的值代入进行计算即可. 2．（2023九下·义乌开学考）比值为（约0.618）的比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割比，我们中国的国旗宽与长之比就非常接近这个比例，如果某面国旗长为2米，则其宽约为（　　） A．1.5米 B．1.2米 C．1.0米 D．0.8米 【答案】B 【知识点】黄金分割 【解析】【解答】解：设国旗的宽为x米， 由题意得x∶2=0.618， 解得x≈1.2. 故答案为：B. 【分析】根据中国的国旗宽与长之比等于黄金分割比例出方程，求解即可. 3．（2022九上·晋中期末）神奇的自然界处处隐含着数学美！生物学家在向日葵圆盘中发现：向日葵籽粒成螺线状排列，螺线的发散角是．我们知道圆盘一周为，，．这体现了（　　） A．轴对称 B．旋转 C．平移 D．黄金分割 【答案】D 【知识点】黄金分割 【解析】【解答】解：，黄金分割数的近似值为0.618， 体现了“黄金分割”． 故答案为：D． 【分析】利用“黄金分割”的定义求解即可。 4．（2022九上·南山期末）下面说法错误的是（　　） A．点，都在反比例函数图象上，且，则 B．若点是线段的黄金分割点，，，则 C．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所组成的图形是矩形 D．平面内，经过平行四边形对角线交点的直线，一定能平分它的面积 【答案】A 【知识点】平行四边形的性质；中点四边形；黄金分割；反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：A、点，都在反比例函数图象上， ∵， ∴反比例函数图象在二、四象限，且在每个象限内，随的增大而增大， ∴，则，符合题意； B、若点是线段的黄金分割点，，，则，不符合题意； C、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所组成的图形是矩形，不符合题意； D、平面内，经过平行四边形对角线交点的直线，一定能平分它的面积，不符合题意； 故答案为：A 【分析】利用反比例函数的性质，黄金分割的性质，平行四边形的性质及中点四边的性质逐项判断即可。 5．（2022九上·余杭月考）已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB＝4，则AC的长为（　　） A．（6-2） B．（2-2） C．（-1） D．（3-） 【答案】B 【知识点】黄金分割 【解析】【解答】解：∵点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC， ∴AC＝ AB＝2（ -1）， 故答案为：B. 【分析】根据黄金分割的特点可得AC＝AB，然后将AB=4代入计算即可. 6．（2022九上·平阴期中）一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为14cm，则它的长为（　　）cm A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】黄金分割 【解析】【解答】解：一本书的宽与长之比为黄金比， 这本书的长， 故答案为：A． 【分析】根据黄金分割的性质求出这本书的长即可。 7．（2022九上·南海月考）一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人身材好．如图，是一个参加空姐选拔的选手的实际身高情况，如果要使身材好，那么她穿鞋子的高度最好为（　　）．（精确到，参考数据：黄金分割比为） A．5 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【知识点】黄金分割 【解析】【解答】解：设她应该穿高的鞋子，根据题意，得：． 解得：x≈10， 故答案为：C． 【分析】设她应该穿高的鞋子，再根据黄金分割的定义可得，最后求出x的值即可。 8．（2022九上·蚌山期中）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分 ... ...