鲁教版（五四学制）2022-2023学年八年级数学下册9.9 利用位似放缩图形 同步测试

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 鲁教版（五四学制）2022-2023学年八年级数学下册9.9 利用位似放缩图形 同步测试 一、单选题 1．（2023九上·武义期末）如图，和是位似三角形，，的面积为2，则的面积为（　　） A．4 B．6 C．16 D．18 【答案】D 【知识点】位似变换 【解析】【解答】解：∵ 与 是位似图形， ∴ ，， ∴， ∴， ∴ ， ∵的面积为2， ∴的面积为18， 故答案为：D. 【分析】由题意可得△ABC∽△DEF，AB∥DE，证明△OAB∽△ODE，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方进行解答. 2．（2023九上·靖江期末）如图，线段的两个端点坐标分别为A（2，2）、B（4，2），以原点O为位似中心， 将线段缩小后得到线段， 若，则端点E的坐标为（　　） A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2） 【答案】C 【知识点】位似变换 【解析】【解答】解：将线段缩小后得到线段， 若，说明DE是原来的，位似比是， ∵D（1，1）， ∴E的坐标是（2，1）， 故答案为：C. 【分析】将点D的横坐标乘以2、纵坐标不变可得点E的坐标. 3．（2023九上·凤翔期末）三个顶点的坐标分别为，，，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，则点的坐标是（　　） A． B．或 C．或 D． 【答案】B 【知识点】位似变换 【解析】【解答】解：以原点O为位似中心，把缩小为原来的，得到， ∵点A的坐标为， ∴点的坐标为或， 即点坐标为或， 故答案为：B. 【分析】给点A的横、纵坐标分别乘以或-就可得到点A′的坐标. 4．（2023·萧县模拟）如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点O，且，则四边形的面积与四边形的面积之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】位似变换 【解析】【解答】∵四边形与四边形位似，位似中心点是点O，， ∴， 则＝＝ 故答案为：D 【分析】根据位似图形的性质可得＝＝。 5．（2023九上·崇左期末）如图，与是位似图形，相似比为，已知，则的长为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】A 【知识点】位似变换 【解析】【解答】解：∵与是位似图形，相似比为，， ∴ ∴， 故答案为：A. 【分析】根据位似图形的相似比等于对应边的比进行解答. 6．（2023九上·通川期末）在平面直角坐标系中，已知点，.若与关于点位似，且，则点的坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【知识点】位似变换 【解析】【解答】解：∵与关于点O位似，且， ∴与的相似比为， ∵点E的坐标为， ∴点的坐标为或， 即或， 故答案为：C. 【分析】根据位似图形面积之比等于相似比的平方结合题意可得相似比为2：1，给点E的横纵坐标分别乘以2或-2可得点E′的坐标. 7．（2023九上·温州期末）如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3．若AB=3，则DE的长为(　　) A．4 B．4.5 C．5 D．6 【答案】B 【知识点】位似变换 【解析】【解答】解：∵△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3， ∴AB：DE＝2：3． ∵AB＝3， ∴DE＝4.5． 故答案为：B. 【分析】位似图形就是特殊的相似图形，所以位似比等于相似比，进而利用相似三角形的性质即可求解． 8．（2023·黔江模拟）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，放大3倍后得到.若点B的坐标为.则点E的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】位似变换 【解析】【解答】解：以原点为位似中心，放大3倍后得到，点的坐标为， 点的坐标是：. 故答案为：A. 【分析】给点B的横、纵坐标分别乘以3，就可得到对应点E的坐标. 9．（2023九上·双流期末）如图，已知和是以点O为位似中心的位似图形，，的面积为4，则的面积为（　　） A．6 B．10 C．25 D．12 【答案】C 【知识点】位似变换 【解析】【解答】解：和是以点O为位似中心的位 ... ...