2023年山东省菏泽市成武县育青中学中考数学一模试卷（含解析）

2023年山东省菏泽市成武县育青中学中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数，是无理数的是( ) A. B. C. D. 2. 医学家发现新冠病毒直径约为米，数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 下列四个图案中，不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 函数中，自变量的取值范围是( ) A. B. 且 C. D. 且 5. 如图，在中，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，，直线分别交，于点，，若，，则的面积为( ) A. B. C. D. 6. 如图，一条抛物线与轴相交于、两点点在点的左侧，其顶点在线段上移动．若点、的坐标分别为、，点的横坐标的最大值为，则点的横坐标的最小值为( ) A. B. C. D. 7. 如图，与是位似图形，相似比为：，已知，则的长为( ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，动点在线段上从顶点出发以每秒个单位的速度向终点点运动，动点在线段上从顶点出发以每秒个单位的速度向终点运动，两点同时出发，有一点到达终点后两点都停止运动．设运动的时间为秒，的面积为，则关于的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 9. 分解因式： _____ ． 10. 如图所示，中，，，点在上，以为圆心的半圆分别与、相切于、两点，且的长度为，则图中的阴影部分面积为_____． 11. 已知关于的方程的判别式等于，且是方程的根，则的值为_____ ． 12. 如图，在中，直角边、分别在轴的负半轴和轴的正半轴上，将绕点逆时针旋转后，得到，且反比例函数的图象恰好经过斜边的中点，若，，则_____． 13. 如图，两个边长为的正方形重叠在一起，点是其中一个正方形的中心，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 本小题分 计算：． 15. 本小题分 先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解． 16. 本小题分 在菱形中，，如图，是延长线上一点，连接，交于点是上一点且，连接，，，求的长． 17. 本小题分 春节期间，小明发现远处大楼的大屏幕时出现了“新年快乐”几个大字，小明想利用刚学过的知识测量“新”字的高度：如图，小明先在处，测得“新”字底端的仰角为，再沿着坡面向上走到处，测得“新”字顶端的仰角为，坡面的坡度：，，假设、、、、在同一平面内． 求点的高度； 求“新”字的高度长保留一位小数，参考数据 18. 本小题分 疫情期间，某学校需购买，两种消毒剂，负责人小李调查发现： 购买数量： 种类： 购买数量少于瓶 购买数量不少于瓶 原价销售 全部以原价的折销售 原价销售 全部以原价的折销售 若种消毒剂每瓶原价比种消毒剂每瓶原价少元，用元以原价购买种消毒剂与用元以原价购买种消毒剂的数量相同． 求，两种消毒剂每瓶原价各为多少元？ 该学校预计购买，两种消毒剂共瓶，且种消毒剂不少于种消毒剂数量的，如何购买使所需费用最少，最少费用为多少元？ 19. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的、两点，与轴交于点．点为轴负半轴上一点，连接，延长交反比例函数于点，连接已知，，． 求反比例函数和直线的解析式； 求的面积． 20. 本小题分 教育部去年月份发布关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知，提出多项措施改善和保证学生睡眠时间．今年年初，某中学为了解九年级学生的睡眠状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，睡眠时间时，分为：，：，：，：四个睡眠时间段．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： 本次抽样调查共抽取了_____名学生，请补全条形统计图； 若该中学九年级共有名学生，请你估计该中学九年级学生中睡眠时间段为的学生有多少名？ 若从睡眠时 ... ...