2023年浙江省温州市瓯海区中考数学一模试卷（含解析）

2023年浙江省温州市瓯海区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 2. 某物体如图所示，它的主视图是( ) A. B. C. D. 3. 不透明袋子中装有个球，其中有个红球和个白球，它们除颜色外其余都相同从袋子中随机摸出个球，是红球的概率为( ) A. B. C. D. 4. 某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示若信息技术小组有人，则学科拓展小组有( ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 5. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 6. 如图，，分别切于，两点，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程千米与所用的时间分之间的函数关系如图所示根据图中信息，下列说法正确的是( ) A. 前分钟，甲比乙的速度快 B. 甲的平均速度为千米分钟 C. 经过分钟，甲比乙走过的路程少 D. 经过分钟，甲、乙都走了千米 8. 如图，一把梯子斜靠在墙上，端点离地面的高度长为时，当梯子底端点水平向左移动到点，端点沿墙竖直向上移动到点，设，则的长可以表示为．( ) A. B. C. D. 9. 已知点，在反比例函数的图象上，其中，下列选项正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 欧几里得几何原本中给出一种证明勾股定理的方法：“直角三角形斜边上正方形的面积等于两直角边上两个正方形的面积之和”如图，中，，四边形、四边形和四边形都是正方形，过点作的平行线交于点，连结，，若四边形的面积是四边形的面积的倍，设与交于点，则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 11. 关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 ． 12. 已知圆弧的度数为，弧长为，则圆的半径是 ． 13. 一元一次不等式组的解集是 ． 14. 某超市销售一种饮料，每瓶进价为元经市场调查表明，当售价在元到元之间含元，元浮动时，日均销售量瓶与每瓶销售价元之间满足函数关系式当销售价格定为每瓶 元时，所得日均毛利润最大每瓶毛利润每瓶售价每瓶进价． 15. 甲、乙两幢完全一样的房子如图，小聪与弟弟住在甲幢，为测量对面的乙幢屋顶斜坡，之间的距离，制定如下方案：两幢房子截面图如图，，小聪在离屋檐处的点处水平放置平面镜平面镜的大小忽略不计，弟弟在离点水平距离的点处恰好在镜子中看到乙幢屋顶，此时测得弟弟眼睛与镜面的竖直距离下楼后，弟弟直立站在处，测得地面点与，，在一条直线上，，，，则甲、乙两幢间距 ，乙幢屋顶斜坡，之间的距离为 三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：； 化简：． 17. 本小题分 如图，点，，，在同一条直线上，，，． 求证：≌． 设与交于点，若，，求的度数． 18. 本小题分 某商贸公司名销售员上月完成的销售额情况如下： 销售额万元 销售员人数 求这名销售员上月销售额的平均数、中位数和众数． 为使多数工人能顺利完成任务，现要从平均数、中位数和众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量比较合适？请全面分析，并说明理由． 19. 本小题分 如图，在的正方形网格中，已知的顶点都在格点上，请在所给网格中按要求画出图形． 在图中，将绕着点顺时针方向旋转得到点，的对应点分别为，，并画出C. 在图中，以点为位似中心，作的位似图形，并使边长放大到原来的倍，请画出的位似图形． 20. 本小题分 已知二次函数的图象经过点，． 求该二次函数的表达式和图象顶点的坐标． 若，是该二次函数图象上不同的两点当时，，求点到直线的距离． 21. 本小题分 在中，是钝角，交的延长线于点，，分别为、的中点，连结，，设与交于点． 求证：． 若，时，求的长． 22. 本小题分 如何分配工作，使公司支付的总工资最少 素 ... ...