11.2旋转课件2022-2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期 26张PPT

(课件网) 111 11.2　旋转 新疆的风车田 游乐场的摩天轮 从卫星拍摄到的台风的中心旋涡 美丽的图案 图形的旋转 欣赏我们的生活 观察各画面，试描述它们的共同点。 生活中的旋转 想想看，在我们的生活中还有哪些旋转，请再举些例子！ O P P′ 动态演示 旋转中心 旋转角 一、图形旋转的意义 在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 这个定点叫旋转中心。 转动的角度叫旋转角。 二、概念的理解和应用 1. 下列各图形通过旋转后能与原图形重合吗？如果能请说出它们的旋转中心，并说明至少每转动多少度会重复上述现象。 问题 如图，将一张正方形纸片平放在纸上，沿四边画出它的初始位置和正方形的两条对角线，在对角线的公共点上用大头针钉住.旋转正方形，最少旋转几度可以使它与初始位置的正方形重合 每转多少度会重复上述现象 A ′ B ′ C ′ D ′ A B C D O 正方形最少旋转_____，能与初始图形重合. 旋转前后图形的形状、大小_____. 【思维拓展】 90° 不变 每转90°会重复上述现象. 二、概念的理解和应用 2. 如图，将两个等圆A、B完全重合，任选一点F，用一根大头针钉在这点上，圆B固定，旋转圆A，直到圆A第一次完全盖住圆B。这时圆A旋转了多少度？ A B AB A B F 二、概念的理解和应用 你有什么发现？ （1）当点F在圆心时：旋转任意角度都能重合； （2）当点F不在圆心时：旋转360°后才能重合. 结论 将图形绕着任意一点旋转360°后，都会与初始图形重合. A B C AB=A1B1，AC=A1C1， BC=B1C1． 旋转后图形的大小形状变吗？ A1 O B1 C1 （1）你能找到对应边吗？ 它们的大小关系如何？ （2）你能找到对应角吗？ 它们的大小关系如何？ ∠ABC=∠A1B1C1，∠ACB=∠A1C1B1， ∠BAC=∠B1A1C1． （3）如果联结o和各点， 它们的大小关系如何？ 将△ABC绕着点O逆时针 旋转30度到△A1B1C1． OA=OA1，OB=OB1， OC=OC1． （4）你能找到旋转角吗？ 它们的大小关系如何？ ∠AOA1=∠BOB1=∠COC1． （5）旋转角是多少度？ 30°． 图形旋转的性质 （1）旋转不改变图形的 和 ； （2）对应线段 相等； （3）对应角的 相等； （4）对应点到旋转中心的 相等； （5）任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角（旋转角）都 ． 大小 度数 形状 长度 距离 相等 A B O A′ B′ 旋转中心是_____； 旋转方向是_____； 旋转角是_____. 点O 顺时针 ∠AOA′ 、∠BOB′ 【例1】 如图，△OAB绕点O，旋转到△OA′ B′. 点A的对应点是_____， 点B的对应点是_____； OA的对应线段是_____， AB的对应线段是_____， OB的对应线段是_____； ∠A的对应角是_____， ∠B的对应角是_____， ∠AOB的对应角是_____. 点A′ 点 B′ OA ′ A ′ B ′ OB ′ ∠A′ ∠B′ ∠A′OB′ 60° 思考1：如图，画出点A绕点O按顺时针方向旋转60o后得到的点A1的位置． 解：(1)联结OA； O A A1 (2)以OA为始边，顺时针方向作60o角， 在角 的终边上截取线段OA1，使OA1=OA，得到点A1． ∴点A1就是所求作的点． 60° 变式1：如图，画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转60o后得到的线段A1 B1． 解：(1)联结OA； O A A1 (2)以OA为始边，顺时针方向作60o角， 在角 的终边上截取线段OA1，使OA1=OA，得到点A1． ∴线段A1B1就是所求作的线段． B (3)重复前面的做法，得到点B1，联结A1B1． 60° B1 45° 例题：在图中，画出三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转45o后的图形． 解：(1)联结OA、OB、OC ； O A A1 (2)以OA为始边，逆时针方向作45o角， 在角 的终边上截取线段OA1，使OA1=OA，得到点A1 ； ∴△A1B1C1就是所求作的三角形． B (3)重复前面的做法，得到点B1 、C1 ； B1 C C1 (4)顺次联结点A1 、 B1 、C1 ... ...