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课件网) 1.1 整数和整除的意义 小明家装修新房，客厅的地面是长6米、宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖 铺满客厅的地面.市场上地砖有30×30、33×33、40×40、50×50、60×60、80×80、100×100(单位:厘米*厘米)多种尺寸，小明家想选尺寸较大的地砖，该选哪一种尺寸呢 请你来数一数！ 1、在数(shǔ)的时候，用来表示物体个数的数 1，2 ，3，4，5，···叫做正整数; 2、在正整数1，2，3，4，5，…前面添上“ – ”， 得到 – 1，– 2，– 3，– 4，– 5，…叫作负整数. 3、 那么零究竟是什么涵义呢 (1) 零表示没有物体. (2) 零表示计算过程中某种量的基准数. 零既不是正整数，也不是负整数. 零和正整数统称为自然数 正整数 , 零 , 负整数, 统称为整数 整数 正整数 负整数 零 自然数 有多少个自然数呢？ 是否有最小的自然数 多少个整数呢？ 是否有最大的整数 有最小的正整数？ 有最大的负整数？ 无数个 有，是零 无数个 没有 有，是1 有，是 -1 从下列数中选择适当的数填入相应的圈内 12 , -7 , 0 , 0.4 , -23， , 91 , -8.75 12 , 91 正整数 负整数 整数 -7 , -23 12 , 91, -7 , -23, 0 自然数 12 , 0，91 练习1 1 5名学生参加夏令营,他们想分成人数相等的几个小组进行活动,可以怎样分 如果平均分成3组,15÷3＝5，每组5人 如果平均分成5组，15÷5＝3，每组3人 为什么不能平均分成2组或者4组呢？ 下面两组算式中的被除数和除数都是整数，它们的运算结果有什么不同？ （1）24÷ 2 =12 （2） 6 ÷ 5 = 1.2 21÷ 3 = 7 17÷10 = 1.7 84÷21= 4 35÷ 6 = 5 … 5 整除： 整数 除以整数 b，如果除得的商是整数而余数为零，就说： 能被 b 整除；或 b 能整除 . 例题 下列哪一个算式的被除数能被除数整除？ 10÷3 ； 48÷8 ； 6÷4 解：因为 10÷3 = 3 …… 1， 48÷8 = 6 ， 6 ÷4 = 1.5 . 所以，被除数能被除数整除的算式是48÷8 . 2.6÷1.3=2,能不能说2.6能被1.3整除？ 答：因为被除数和除数都不是整数， 所以不能说2.6能被1.3整除. 注意整除的条件： 除数、被除数都是整数； 被除数除以除数，商是整数而且余数为零. 被除数÷除数＝商…余数 三 整 余 0 区别“整除”与“除尽”的概念 被除数和除数 商 整除 都是整数， 除数不等于0 商是整数， 余数为0 除尽 不一定是整数，除数不等于0 商是整数或有限小数，余数为0 其实，整除是除尽的一种特殊形式. 思考 2.5能被5整除 0是自然数 他们的说法对吗？ √ × 在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数 整除，请在（ ）内打“√”，不能整除的打“×”. 72和36 17和34 20和5 0.5和5 ( ) ( ) ( ) ( ) 18和3 19和38 0.2和4 17和3 ( ) ( ) ( ) ( ) √ √ √ × × × × × 那第一个数能被第二个数除尽的呢？ 练习1 练习2 13，24，57，88四个数中，哪些能被2整除 你这节课学到了什么呢？ 有什么需要提醒其他同学 注意的呢？ 零和正整数统称为自然数. 正整数、零、负整数，统称为整数 . 整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除. 整除与除尽的区别. 拓展 一、判断： 1、自然数的个数是有限的. 2、0既不是正整数，也不是负整数. 3、a÷b=11,则b一定能整除a. 4、最小的整数是1. 二、填空： 算式3÷5=0.6，表示3能被5_____. 三、如果 表示一个自然数，且 ，写出： （1）紧挨着它，在它后面的两个连续自然数； （2）紧挨着它，在它前面的两个连续自然数。 ... ...
