肇源县2023年中考第一次“摸底” 数学参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.D 10. 11. 12. 13. 14. 15. 24 16. 17. 18. 19. 解：原式 20. 解：原式 ， ， ， 原式． 21. 解：设每支钢笔元，依题意得：， 解得：， 经检验：是原方程的解， 故笔记本的单价为：元， 答：笔记本每本元，钢笔每支元； 设购买本笔记本，则购买钢笔支，依题意得： ， 解得：， 故最多购买笔记本本． 22. 解：作于点，在中， ， 米， 在中， ， ． 答：汽车卸货时举升杠杆的长为米． 23. 解： “不合格”的学生人数为人， 将条形统计图补充完整如图： 学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数为； 把学习效果“优秀”的记为，“良好”的记为，“一般”的记为， 画树状图如图： 共有个等可能的结果，抽取的人学习效果全是“良好”的结果有个， 抽取的人学习效果全是“良好”的概率． 24. 解：点在反比例函数的图象上， ， ； 作轴于， ，点是线段的中点， ， ，在的图象上， ， 解得，， ； 由，解得，， ， ； 当时，或． 25. 证明：四边形是平行四边形， ，， ， ， 平行四边形为矩形； 解：过点作于点，如图所示： 四边形是矩形，， ，． 在中，，， ， ， ， 为的平分线，， ，． 在和中， ， ≌， ， ， 在中，由勾股定理得：， 即， 解得： 26. 解：由图可得， 小王的骑车速度是：千米小时， 点的横坐标为：； 设线段对应的函数表达式为， ，， 解得： 线段对应的函数表达式为； 当时，， 此时小李距离乙地的距离为：千米， 答：当小王到达乙地时，小李距乙地还有千米． 27. 证明：， ， ， 即， 是的半径， 直线是的切线； 由知，， ， ∽， ， ， 是的直径， ， ； 解：设， 在中，， 解得：， 即，， 由勾股定理得：， ， 连接， 是的直径， ， 即， ， ∽， ， ， 解得：． 28. 解：解：把与代入函数中可得： 解得： 二次函数解析式为， 解：设作轴交直线于点，则点，如图 则： 当时，的面积最小，此时点的横坐标为； 是以点或点为直角顶点的等腰直角三角形 、两点间的距离是直线与的距离 设， 若有，则有，解得 此时为或 若有，则有，此时无解 为或 学校 班级 姓名 考号 肇源县2023年中考第一次“摸底”测试 数学试题 题号 一 二 三 总分 得分 选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是( ) A. B. C. D. 3. 世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为，“”用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 4. 实数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是( ) A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，函数的图象经过第二、四象限，则函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 6. 如图，在矩形纸片中，，，将其折叠，使点与点重合，折痕为则的长为( ) A. B. C. D. 7. 小明收集整理了本校八年级班名同学的定点投篮比赛成绩每人投篮次，并绘制了折线统计图，如图所示那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， （ （第6题图） （第7题图） 8. 如图，的半径是，直线与相交于，两点，，是上的两个动点，且在直线的异侧，若，则四边形面积的最大值是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，翻折，使点落在直角边上某一点处，折痕为，点、分别在边、上，若与相似，则的长为( ) A. B. C. 或 D. 或 （第8题图） （第9题图） （第10题图） 10. 如图，在平面直角坐标系中，半径为的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则点到直线的最小距离为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 计算：_____． 12. 分解因式：_____． 13. 如图，在网格中，小正方形的边均，点、、在格点上，则正弦是 ． 14. 如图，是一个正六边形的飞 ... ...
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