第六单元 平面向量 试题（PDF版含解析）

A卷 基础巩固检测 9.已知作用在点A(1,1)的三个力F=(3,4),F2,=(2,一5)，F3= 【正弦定理】 (3,1),则合力F=F,十F2十F3的终点坐标是 ( 19.(2021·鄂州期末)已知a,b,c为△ABC三个内角A,B,C的 A.(8,0) 第三单元 平向向量的应用 B.(9,1) 对边，b=2,A=45°，C=75°，则a ( C.(-1,9) D.(3,1) 10.已知一条两岸平行的河流河水的流速为2m/s,一艘小船以垂 A.36 C.2√2 D.√2 3 【平面几何中的向量方法】 直于河岸方向10m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速 20.(2022·宣城期末)在△ABC中，A=60°，a=√6，b=2,满足条 1.已知平面四边形ABCD满足AB=DC,AC·BD=0,则四边形 的 度大小为 ) 件的三角形的个数为 ABCD为 ( A.10 m/s B.2√26m/s A.0 B.1 C.2 D.无数多 A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 C.46 m/s D.12 m/s 21.已知△ABC中，a=√2，b=√3，B=60°，则角A等于 () 2.在△ABC中，AB·AC<0,则△ABC是 ) 【余弦定理】 A.135° B.90i C.45 D.30 A.锐角三角形 B.直角三角形 22.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，若B=45°， C.钝角三角形 D.等边三角形 11.(2022·尖山区校级期末)已知在△ABC中，a,b,c分别为内角 C=60°，c=1,则最短边长为 () 树 量 3.已知点P是△ABC所在平面内一点，若AP=BC-号BA,则 A,B,C的对边，A=120°，2b=a+c,且a-b=4,则b=( A.10 B.6 C.12 D.16 B. c n 0 △PBC与△ABC的面积比为 12.(2021·赣州期末)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为 A B名 c号 D. 23.在△ABC中，若角B=T,AC=巨，AB=5,则角C=() b+c a ab,c,若osB+cos C-cos A则A= ( 4.已知△ABC是以C为直角顶点且斜边长为2的等腰直角三角 c A晋 B 形，P为△ABC所在平面内一点，则PA·(PB+PC)的最小 A B D.晋 中 D.吾或 值为 C晋或晋 13.(2022·宿州期末)在△ABC中，已知BC=√5，AB=2,c0sA= n.- 24.已知△ABC中，A=60°，a=V3,则nA十inB+sinC a+b+c 0 烘 A.一2 C.-g ( 5.已知点P是△ABC内的-点，A-}(AB+AC,则△ABC的 A.2 B.2 C.3 D.√3 【正、余弦定理的应用举例】 面积与△PBC的面积之比为 14.(2021·抚顺期末)在△ABC中，若a2+c2=b2十√3ac,则角B 25.(2021·洛阳期末)如图，A,B两点在河的两 等于 A.2 B.3 D.6 岸，为测量A,B两点间的距离，测量人员在A A.120 B.301 C.45 D.601 的同侧选定一点C,测出A,C两点间的距离 救 【向量在物理中的应用】 15.(2021·陕西模拟)已知在△ABC中，内角A,B,C的对边分别 6.已知三个力F=(一2，一1)，F2=(一3,2)，F3=(7,一3)同时作 ,b=2,c=3.则BC边上的高为 2 为60米，∠ACB=5,∠BAC=T,则A,B两 为a,b,c,c0sA= () 用于某物体上一点，为使该物体保持平衡，再加上一个力F4,则 点间的距离为 F,等于 A.1 B.√2 C.√3 D.2 A.30(3√2-6)米 B.30(1+√3)米 A.(-2,-2) B.(2,-2) 16.(多选题)在△ABC中，若a=1,6=2.0sC-,则 C.403米 D.40(√2+√6)米 数 C.(-1,2) D.(-2,2) A.c=1 B.c=2 26.(2022·运城期末)如图，一辆汽车在一 7.某人顺风匀速行走速度大小为α，方向与风向相同，此时风速大 条水平的公路上向正西方向行驶，到A 7 小为，则此人实际感到的风速为 ( ) C.sin A= D.sin A=15 8 处时测得公路北侧一山顶D在西偏北 A.a-v B.v-a C.a+y D.v 17.(2022·平顶山期末)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别 45°的方向上，行驶600m后到达B处， 8.河水的流速为5m/s,一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s 测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰 的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为 为a,b,c,若B=3,a2+c2-ac=4b-4,则b= 角为60°，则此山的高度CD为 A.13 m/s B.12 m/s 18.(2021·自贡期末)已知△ABC的三边长为a,b,c,若满足(a A.600√3 B.600√2 C.17 m/s D.15 m/s b一c)(a十b十c)=一bc,则角A大小为 C.600√6 D.600 17 1821.解：(1)设B(xyg),则xB=OA1+1AB1c ... ...