2023-2024学年湘教版数学九年级上册第1章 反比例函数 章末复习(共18张PPT)

(课件网) 湘教版·九年级数学上册 章末复习 小结复习 1. 举例说明什么是反比例函数. 2. 分别画出当 k>0，k<0时，反比例函数 (k为常数) 的大致图象，并说说反比例函数图象的性质. 3. 请你举出一些生活中应用反比例函数的实例. 小结复习 实际问题 建立反比例函数模型 反比例函数的图象与性质 反比例函数的应用 巩固练习 1.写出下列函数的表达式，并指出其中哪些是反比例函数. （1）等边三角形的面积 S (cm2)关于其边长a (cm)的函数; （2）当平行四边形的面积S (cm2)一定时，它的一条边长 a (cm)关于这条边上的高 h (cm)的函数. [选自教材P21 复习题1 A组 第1题] 2.画出下列函数的图象: [选自教材P21 复习题1 A组 第2题] 3.（1）已知点 P (3，-4)在反比例函数 的图象上，求k的值; （2）已知点 M (7，b)在反比例函数 的图象上，求b的值. 解：（1） （2） [选自教材P21 复习题1 A组 第3题] 4.下列哪些点在反比例函数 的图象上，哪些点在反比例函数 的图象上 （1）A(2，7.5); （2）B(-3，5); （3）C(-5，-3); （4）D(3，5). [选自教材P21 复习题1 A组 第4题] 解：点A(2，7.5)，C(-5，-3)，D(3，5)在反比例函数 的图象上，点B(-3，5)，在反比例函数 的图象上. 5.已知物体的质量m(kg)、密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)满足如下关式: m= ρV . （1）当质量m一定时，物体的体积V与它的密度ρ之间有怎样的 函数关系 （2）质量均为1 kg 的铁块与泡沫块，哪个体积大 为什么 (已知铁的密度大于泡沫的密度) 解：（1）V是 ρ 的反比例函数， ; [选自教材P21 复习题1 A组 第5题] 5.已知物体的质量m(kg)、密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)满足如下关式: m= ρV . （1）当质量m一定时，物体的体积V与它的密度ρ之间有怎样的 函数关系 （2）质量均为1 kg 的铁块与泡沫块，哪个体积大 为什么 (已知铁的密度大于泡沫的密度) （2）泡沫块体积大.根据反比例函数 性质可知， 由于m=1，而铁的密度大于泡沫的密度， 因此铁块的体积小于泡沫块的体积. [选自教材P21 复习题1 A组 第5题] 6.已知反比例函数的图象经过点A(-6，-3). （1）求这个函数的表达式; （2）点B(4， )，C(2，-5)是否在这个函数的图象上 （3）这个函数的图象位于哪些象限 函数值 y 随自变量 x 的增大如何变化 解：（1） ; （2）点B在这个函数的图象上，点C不在这个函数的图象上 ; [选自教材P21 复习题1 A组 第6题] 6.已知反比例函数的图象经过点A(-6，-3). （1）求这个函数的表达式; （2）点B(4， )，C(2，-5)是否在这个函数的图象上 （3）这个函数的图象位于哪些象限 函数值 y 随自变量 x 的增大如何变化 解：（3） 的图象位于第一、三象限，在每个象限内函 数值 y 随自变量 x 的增大而减小 ; [选自教材P21 复习题1 A组 第6题] 7.已知在反比例函数 图象的每一支曲线上，函数值 y 随着自变 量 x 的增大而增大，求 k 的取值范围. 解：根据反比例函数的性质：k＜2. [选自教材P21 复习题1 A组 第7题] 8.已知反比例函数 的图象与正比例函数y=2x的图象交于点(2，4)， 求这个反比例函数的表达式，并在同一平面直角坐标系内，画出这 两个函数的图象. 解：反比例函数的表达式： . [选自教材P21 复习题1 A组 第8题] 9.如图，在左边托盘A(固定)中放置一个重物，在右边托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡.改变托盘B与点О的距离，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表: （1）把上表中x , y的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出这些点，并用一条光滑曲线连接起来; 解：（1）如图 [选自教材P21 复习题1 A组 第9题] （2）观察所画的图象，猜测 y 与 x 之间的函数关系，求出该函数表达式; （3）当砝码质量 ... ...