2023年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷（含解析）

2023年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 年中国粮食产量再获丰收，突破亿斤，其中亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 一个由圆柱和球组成的几何体如图水平放置，其俯视图是( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 将两块含角的直角三角板，按如图方式放置，其中点在上，点在上，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 研究表明，生物的遗传性状是由成对基因决定的，豌豆基因，，其中为显性基因，为隐性基因成对基因决定的豌豆是纯种黄色，基因决定的豌豆是纯种绿色，两种豌豆杂交产生子一代是黄色，若将子一代自交后豌豆显黄色的概率是( ) A. B. C. D. 7. 如图是某湖最深处的一个截面图，湖水面下任意一点的压强单位：与其离水面的深度单位：的函数解析式为，其图象如图所示，其中为湖水面大气压强，为常数且，点的坐标为，根据图中信息分析，下列结论正确的是( ) A. 湖水面大气压强为 B. 湖水深处的压强为 C. 函数解析式中自变量的取值范围是 D. 与的函数解析式为 8. 圆的直径，点是圆上一点不与点、重合，作于点，若，则的长是( ) A. B. C. 或 D. 9. 如图，的一条直角边在轴正半轴上，双曲线过的斜边的中点，与另一直角边相交于点，若的面积是，则的值是( ) A. B. C. D. 10. 在中，，，点是点关于的对称点，连接，，，是，上两点，作，，垂足分别为，，若，，则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 若分式有意义，则的取值范围为 ． 12. 因式分解：_____． 13. 如图，中，，，点是上一点，沿折叠得，点落在的平分线上，垂直平分，为垂足，则的度数是 14. 在同一平面直角坐标系中，已知函数，，函数的图象经过的顶点请完成下列探究： 函数的对称轴为 ； 若，当时，自变量的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：． 16. 本小题分 如图所示，在边长为个单位的小正方形网格中，给出了以格点网格线的交点为端点的线段，直线在网格线上． 把线段向右平移个单位，再向上平移个单位，得到线段其中与是对应点，请画出线段； 把线段绕点按顺时针方向旋转，得到线段，在网格中画出； 请在格中画出关于直线对称的． 17. 本小题分 用相同的菱形按如图的方式搭图形． 按图示规律完成下表： 图形 所用菱形个数 按这种方式搭下去，搭第为自然数个图形需要 个菱形；用含的式子表示 小亮同学说他按这种方式搭出来的一个图形用了个菱形，你认为可能吗？如果能那是第几个图形？如果不可能请说明理由． 18. 本小题分 物理课上学过平面镜成像知识后，小强带领兴趣小组到操场上测楼房高度如图，支架长且与地面垂直，到楼房的距离，将平面镜倾斜放置，与支架所成的角，观测点离地面距离，经平面镜上的点恰好观测到楼房的最高点，此时，，在同一直线上，求楼房的高度结果精确到，参考数据：，，， 19. 本小题分 在国家积极政策的鼓励下，中国新能源汽车的市场需求呈螺旋式上升，某汽车企业到这两年型汽车年销售总量增加了，年销售单价下降了． 设年销售型汽车总量为万辆，销售单价为万元，请用代数式填表： 年份 年销售型汽车总量万辆 年销售型汽车单价万元 年销售型汽车总额亿元 该汽车企业型汽车这两年销售总额的年增长率相同，求年增长率． 20. 本小题分 如图，是内接三角形，是的直径，点是弦上一点，连接，． 若，求证：； 在的条件下，若，，求． 21. 本小题分 在“双减”政策的落实中，某区教育部门想了解该区，两所学校九年级各名学生每天的课后书面作业的时长单位：分钟情况，从这两所学 ... ...