第五章相交线与平行线复习指导

课件14张PPT。人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线复习指导朱河镇初级中学七年级数学组例1 如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE ⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=650,求∠BOE与∠AOC的度数． 分析：由垂直定义可知∠BOF、∠DOE均为900，可先求∠BOD；再求∠BOE，利用对顶角相等这条性质可得∠AOC与∠BOD相等．解：∵AB⊥OF，CD⊥OE(已知)， ∴∠BOF=∠DOE＝900(垂直定义)． ∴∠BOD=900－650＝250． ∴∠BOE＝900－250=650． ∴∠AOC＝∠BOD＝250(对顶角相等)．技巧点拨：垂直隐含着“900”这个条件，这可作为解题的突破口. 例2 小明参加了运动会跳远比赛，他从地面的A点跳起，落到了沙坑点B处，如图所示，应该怎样测量他跳远的成绩呢?是测量点A到点B的距离，还是测量点B到起跳线l的距离呢?解：要测量运动员的成绩，需从点B向起跳线l作垂线BC，线段BC的长度就是该运动员的成绩，如图所示． 技巧点拨：解决这类问题需要知道两点： (1)点到直线的距离是指这个点到这条直线所作的垂线段长度； (2)垂线段最短． 例3如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠2=320，则∠1的度数等于( )A．320 B．580 C．680 D．600 解析：由直尺对边平行，利用“两直线平行，同位角相等”可得∠1=∠3，再由∠2+∠3=900，得∠1=580，故选B． 技巧点拨：本题充分体现了数形结合的思想，要充分挖掘直角三角形中隐含条件“直角”，结合平行线的性质(可以推导角相等或互补)，熟练进行角之间的数量关系的转换. 例4 将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2 ． 解析：虽然题设条件(长方形纸片)中有平行线，但∠1、∠2却不是两条平行线被同一条直线所截形成的角，故需构造第三条平行线进行等量转化．如图，作长方形对边的平行线，则由“两直线平行，内错角相等”，可得∠1＝∠3，∠2＝∠4．所以∠1+ ∠2=∠3+∠4=900． 技巧点拨：本题主要考查平行线的性质，解决问题的关键是作出辅助线构造内错角相等． 例5 如图，直线DE经过点A，∠B=600，要使DF∥RC，下列条件满足的是( )A．∠C=600 B．∠DAB=600 C．∠EAC=600 D．∠BAC=600 解析：首先确定直线DE、BC的截线有几条，观察图形可知，截DE、BC的直线有两条，分别是AB、AC，这两条直线截DE、BC所成的角中，与∠B有关的角只有∠DAB和∠BAE，∠B与∠DAB是内错角， ∠ B与 ∠BAE是同旁内角，要使DE∥BC，需∠DAB=∠B=600， ∠BAE+ ∠B＝1800，故选B技巧点拨：本题的结论已经给出，需要找出结论成立的条件，运用的是“执果索因”的逆向思维模式，根据图形及平行线成立的条件进行判定，找到答案. 例6 如图所示，∠1和∠E，∠2和∠3，∠3和∠E是什么关系的角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截得的? 技巧点拨：要准确、迅速地确定出同位角、内错角和同旁内角，应当看∠1和∠E的两条边分别是直线AD、AB和直线EA、EC，它们都有一条边在第三条直线BE上，所以直线BE就是直线AD和EC的截线，判断出∠l和∠E是同位角；同样的方法判断另外的两组角．解：∠1和∠E是直线AD、EC被直线BE所截成的同位角，∠2和∠3是直线AD、EC被直线AC所截成的内错角，∠3和∠E是直线AE、AC被直线EC所截成的同旁内角． 例7 如图所示，∠1=∠2=∠3=550，则∠4等于( ) A．1150 B．1200 C．1250 D．1350 解：因为∠1＝∠2，所以∠1与∠2的对顶角相等，所以l1∥l2，所以∠4的对顶角与∠3互补，所以∠3+∠4=1800，则∠4=1800－550=1250．故选C．技巧点拨：平行线的判定与性质常结合起来进行考查，先根据角的关系判定直线平行，再根据直线平行的性质得出其它角的关系. 例1(2013年德宏州) 如图，三条直线相交于点O，若CO⊥AB，∠1=560，则∠2等于( ) A．300 B．340 C ... ...