2022届芜湖市（九年级）初三下学期开学摸底考试卷【含答案】

2022 届初三下学期开学摸底考试卷 数学 (满分 150 分) 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 4分,共 40分。) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．对于任何有理数 a，下列各式中一定为负数的是（ ）． A． ( 3 a) B． a C． a 1 D． a 1 2． (xn 1)2 (x2 )n 1 ( ) A． x4n B． x4n＋3 C． x4n＋1 D． x4n－1 3．如图所示的几何体，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 4．习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约 11700000人， 将数据 11700000用科学记数法表示为（ ） A．1.17×107 B．11.7×106 C．0.117×107 D．1.17×108 5．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194 .现用 一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高 （ ） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大 6．如图，函数 y=2x和 y=ax+4的图象相交于 A(m，3),则不等式 2x< ax+4的解集为（ ） A x > 3． B． x > 3 C． x < 3 D． x < 3 2 2 7．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 tan∠BAC的值为 （ ） A 1． 2 B．1 C 3 ． D． 3 3 8．关于二次函数 y 2x2 4x 1，下列说法正确的是（ ） A．图像与 y轴的交点坐标为 0,1 B．图像的对称轴在 y轴的右侧 C．当 x 0时， y的值随 x值的增大而减小 D． y的最小值为-3 9．已知⊙O的直径 CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且 AB⊥CD，垂足为M，则 AC 的长为（ ） A．2 5 cm B．4 5 cm C．2 5 cm或 4 5 cm D．2 3 cm或 4 3 cm 10．如图， ABC中， ACB 90 ， A 30 ，AB 16，点 P是斜边 AB上任意一点， 过点 P作PQ AB，垂足为 P，交边AC(或边CB)于点 Q，设AP x， APQ的面积为 y， 则 y与 x之间的函数图象大致是 ( ) A． B． C． D． 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,20分） a2 1 1 a211．若 a、b为实数，且 b＝ +4，则 a+b＝_____． a 7 12．因式分解： x﹣3 2x2 y xy2 _____． 3 13．如图，直线 y=x+m与双曲线 y= 相交于 A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC x 面积的最小值为_____． 14．在直线 l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是 a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是 S1，S2，S3，S4，则 S1＋S2＋S3＋S4＝_____． 三、解答题(本大题共 7 小题,15-18 题各 8 分，19-20 题各 10 分，21-22 题 12 分，23 题 14 分, 共 90分） 2x 1 3x 2 15．求不等式 ≤ +1的非负整数解． 3 5 16．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是 A（1，1），B（4，1）， C（3，3）． （1）将△ABC向下平移 5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕原点 O逆时针旋转 90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）判断以 O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由） 17．计算并观察、探究下列式子 ① (x 1)(x 1) _____ ② (x 1)(x2 x 1) _____ ③ (x 1)(x3 x 2 x 1) x 4 1 ④ (x 1)(x4 x3 x2 x 1) x5 1 ⑤ (x 1)(x5 x4 x3 x2 x 1) x6 1 … 由以上规律 （1）填空： (x 1)(xn xn 1 x 1)=_____． （2）求： 22016 22015 22014 +22 2 1的值． 18．如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点 B处的求救者后， 又发现点 B正上方点 C处还有一名求救者.在消防车上点 A处测得点 B和点 C的仰角分别 是 45°和 65°，点 A距地面 2.5米，点 B距地面 10.5米.为救出点 C处的求救者，云梯需要 继续上升的高度 BC约为多少米？（结果保留整数.参考数据： tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4, 2 ≈1.4） 19．已知：用 3辆 A型车和 2辆 B型车载满货物一次可运货 17吨；用 2辆 ... ...