2023年黑龙江省哈尔滨市五常市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算中，一定正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 5. 如图，是半圆的直径，、两点在上，，则的度数是( ) A. B. C. D. 6. 反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而增大，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7. 分式方程的解是( ) A. B. C. D. 8. 在中，已知，，，那么边的长是( ) A. B. C. D. 9. 如图，是一张顶角为的三角形纸片，，，现将折叠，使点与点 重合，折痕为，则的长为( ) A. B. C. D. 10. 如图，是的边上的一点，过点作的平行线交于点，连接，过点作的平行线交于点，则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 将数字用科学记数法可表示为_____． 12. 函数中，自变量的取值范围是 ． 13. 把多项式分解因式的结果是_____． 14. 不等式组的解集是_____ ． 15. 计算：_____． 16. 二次函数的最小值是 ． 17. 半径为的扇形的面积为，则该扇形的周长为_____． 18. 在一个不透明的盒子中装有个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则 ． 19. 已知是中边上的高，，，，则的长为 ． 20. 如图，在四边形中，，，，延长、交于点，若，，则线段的长为 ． 三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 22. 本小题分 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，点，均在小正方形的顶点上． 在图中，按要求画一个，使点在格点上，使得，且的面积是； 在图中，在格点上取一点，画一个，使得的面积是，且； 连接，直接写出的面积． 23. 本小题分 为推进“冰雪进校园”活动，我市某初中学开展：速度滑冰；冰尜；当地足球；冰壶；冰球等五种冰雪体育活动，并在全校范围内随机抽取了若干名学生对他们最喜爱的冰雪体育活动的人数进行统计求：每名被抽查的学生必选且只能选择一种，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： 求本次被调查的学生总人数是多少名？ 通过计算将条形统计图补充完整； 若该校共有名学生，请你估计全校最喜爱雪地足球的学生有多少人？ 24. 本小题分 如图，平行四边形中，，的平分线交的延长线于点． 求证：； 如图，连接，，在不添加其它辅助线的情况下，请直接写出图中所有等于四边形的面积的三角形． 25. 本小题分 某班计划购买、两款文具盒作为期末奖品．若购买盒款的文具盒和盒款的文具盒需用元；若购买盒款的文具盒和盒款的文具盒需用元． 每盒款的文具盒和每盒款的文具盒各多少元． 某班决定购买以上两款的文具盒共盒，总费用不超过元，那么该班最多可以购买多少盒款的文具盒？ 26. 本小题分 如图，四边形内接于，对角线，交于点，连接，． 求证：； 如图，若，求证：； 如图，在的条件下，延长交于点，若，，求线段的长． 27. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴交于点、左右，与轴交于点，直线经过点、，． 求抛物线的解析式； 点在直线上方的抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，交于点，，求点的坐标； 在的条件下，点在点右侧轴上，连接，，，过点作轴交抛物线于点，连接，点在轴负半轴上，连接，若，连接，求直线的解析式． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据相反数的定义，得的相反数是． 故选：． 理解相反数的定义 ... ...
